1 Lambda Evaluator
2 ----------------
4 This lambda evaluator will allow you to write lambda terms and evaluate (that is, normalize) them, and inspect the results.
5 (This won't work in Racket, because Racket doesn't even try to represent the internal structure of a function in a human-readable way.)
7 *Lambda terms*: lambda terms are written with a backslash, thus: `((\x (\y x)) z)`.
9 If you click "Normalize", the system will try to produce a normal-form lambda expression that your original term reduces to (~~>). So `((\x (\y x)) z)` reduces to `(\y z)`.
11 *Let*: in order to make building a more elaborate set of terms easier, it is possible to define values using `let`.
12 In this toy system, `let`s should only be used at the beginning of a file.  If we have, for intance,
14     let true = (\x (\y x)) in
15     let false = (\x (\y y)) in
16     ((true yes) no)
18 the result is `yes`.
20 *Comments*: anything following a semicolon to the end of the line is ignored.
21 Blank lines are fine.
23 *Abbreviations*: In an earlier version, you couldn't use abbreviations. `\x y. y x x` had to be written `(\x (\y ((y x) x)))`. We've upgraded the parser though, so now it should be able to understand any lambda term that you can.
25 *Constants*: The combinators `S`, `K`, `I`, `C`, `B`, `W`, and `T` are pre-defined to their standard values. Also, integers will automatically be converted to Church numerals. (`0` is `\s z. z`, `1` is `\s z. s z`, and so on.)
29 <textarea id="INPUT" style="border: 2px solid black; color: black; font-family: monospace; height: 3in; overflow: auto; padding: 0.5em; width: 100%;">
30 let true = \x y. x in
31 let false = \x y. y in
32 let and = \l r. l r false in
33 (
34         (and true true yes no)
35         (and true false yes no)
36         (and false true yes no)
37         (and false false yes no)
38 )
39 </textarea>
40 <input id="PARSE" value="Normalize" type="button">
41 <input id="ETA" type="checkbox">do eta-reductions too
42 <noscript><p>You may not see it because you have JavaScript turned off. Uffff!</p></noscript>
43 <script src="/code/lambda.js"></script>
44 <script src="/code/tokens.js"></script>
45 <script src="/code/parse.js"></script>
46 <script src="/code/json2.js"></script>
47 <pre id="OUTPUT">
48 </pre>
49 <script>
50 /*jslint evil: true */
52 /*members create, error, message, name, prototype, stringify, toSource,
53     toString, write
54 */
56 /*global JSON, make_parse, parse, source, tree */
58 // Make a new object that inherits members from an existing object.
60 if (typeof Object.create !== 'function') {
61     Object.create = function (o) {
62         function F() {}
63         F.prototype = o;
64         return new F();
65     };
66 }
68 // Transform a token object into an exception object and throw it.
70 Object.prototype.error = function (message, t) {
71     t = t || this;
72     t.name = "SyntaxError";
73     t.message = message;
74     throw t;
75 };
78 (function () {
79     var parse = make_parse();
81     function go(source) {
82         var string, tree, expr, eta;
83         try {
84             tree = parse(source);
85  //           string = JSON.stringify(tree, ['key', 'name', 'message', 'value', 'arity', 'first', 'second', 'third', 'fourth'], 4);
86                         expr = tree.handler();
87             // string = JSON.stringify(expr, ['key', 'name', 'message', 'value', 'arity', 'first', 'second', 'tag', 'variable', 'left', 'right', 'bound', 'body' ], 4);
88 //                      string = expr.to_string() + "\n\n~~>\n\n";
89                         string = '';
90                         eta = document.getElementById('ETA').value === "on";
91                         string = "("+eta+")"+string + reduce(expr, eta, false).to_string();
92         } catch (e) {
93             string = JSON.stringify(e, ['name', 'message', 'from', 'to', 'key',
94                     'value', 'arity', 'first', 'second', 'third', 'fourth'], 4);
95         }
96         document.getElementById('OUTPUT').innerHTML = string
97             .replace(/&/g, '&amp;')
98             .replace(/[<]/g, '&lt;');
99     }
101     document.getElementById('PARSE').onclick = function (e) {
102         go(document.getElementById('INPUT').value);
103     };
104 }());
106 </script>
110 Under the hood
111 ---------------
113 The interpreter is written in JavaScript and runs inside your browser.
114 So if you decide to reduce a term that does not terminate (such as `((\x (x x)) (\x (x x)))`), it will be your
115 browser that stops responding, not the wiki server.
117 The main code is [here](http://lambda.jimpryor.net/code/lambda.js). Suggestions for improvements welcome.
119 The code is based on:
121 *       Chris Barker's JavaScript lambda calculator