lambda_evaluator.mdwn

   1 Lambda Evaluator
   2 ----------------
   3
   4 This lambda evaluator will allow you to write lambda terms and evaluate (that is, normalize) them, and inspect the results.
   5 (This won't work in Racket, because Racket doesn't even try to represent the internal structure of a function in a human-readable way.)
   6
   7 *Lambda terms*: lambda terms are written with a backslash, thus: `((\x (\y x)) z)`.
   8
   9 If you click "Normalize", the system will try to produce a normal-form lambda expression that your original term reduces to (~~>). So `((\x (\y x)) z)` reduces to `(\y z)`.
  10
  11 *Let*: in order to make building a more elaborate set of terms easier, it is possible to define values using `let`.
  12 In this toy system, `let`s should only be used at the beginning of a file.  If we have, for intance,
  13
  14     let true = (\x (\y x)) in
  15     let false = (\x (\y y)) in
  16     ((true yes) no)
  17
  18 the result is `yes`.
  19
  20 *Comments*: anything following a semicolon to the end of the line is ignored.
  21 Blank lines are fine.
  22
  23 *Abbreviations*: In an earlier version, you couldn't use abbreviations. `\x y. y x x` had to be written `(\x (\y ((y x) x)))`. We've upgraded the parser though, so now it should be able to understand any lambda term that you can.
  24
  25 *Constants*: The combinators `S`, `K`, `I`, `C`, `B`, `W`, and `T` are pre-defined to their standard values. Also, integers will automatically be converted to Church numerals. (`0` is `\s z. z`, `1` is `\s z. s z`, and so on.)
  26
  27
  28
  29 <textarea id="INPUT" style="border: 2px solid black; color: black; font-family: monospace; height: 3in; overflow: auto; padding: 0.5em; width: 100%;">
  30 let true = \x y. x in
  31 let false = \x y. y in
  32 let and = \l r. l r false in
  33 (
  34         (and true true yes no)
  35         (and true false yes no)
  36         (and false true yes no)
  37         (and false false yes no)
  38 )
  39 </textarea>
  40 <input id="PARSE" value="Normalize" type="button">
  41 <input id="ETA" type="checkbox">do eta-reductions too
  42 <noscript><p>You may not see it because you have JavaScript turned off. Uffff!</p></noscript>
  43 <script src="/code/lambda.js"></script>
  44 <script src="/code/tokens.js"></script>
  45 <script src="/code/parse.js"></script>
  46 <script src="/code/json2.js"></script>
  47 <pre id="OUTPUT">
  48 </pre>
  49 <script>
  50 /*jslint evil: true */
  51
  52 /*members create, error, message, name, prototype, stringify, toSource,
  53     toString, write
  54 */
  55
  56 /*global JSON, make_parse, parse, source, tree */
  57
  58 // Make a new object that inherits members from an existing object.
  59
  60 if (typeof Object.create !== 'function') {
  61     Object.create = function (o) {
  62         function F() {}
  63         F.prototype = o;
  64         return new F();
  65     };
  66 }
  67
  68 // Transform a token object into an exception object and throw it.
  69
  70 Object.prototype.error = function (message, t) {
  71     t = t || this;
  72     t.name = "SyntaxError";
  73     t.message = message;
  74     throw t;
  75 };
  76
  77
  78 (function () {
  79     var parse = make_parse();
  80
  81     function go(source) {
  82         var string, tree, expr, eta;
  83         try {
  84             tree = parse(source);
  85  //           string = JSON.stringify(tree, ['key', 'name', 'message', 'value', 'arity', 'first', 'second', 'third', 'fourth'], 4);
  86                         expr = tree.handler();
  87             // string = JSON.stringify(expr, ['key', 'name', 'message', 'value', 'arity', 'first', 'second', 'tag', 'variable', 'left', 'right', 'bound', 'body' ], 4);
  88 //                      string = expr.to_string() + "\n\n~~>\n\n";
  89                         string = '';
  90                         eta = document.getElementById('ETA').checked;
  91                         string = "("+eta+")"+string + reduce(expr, eta, false).to_string();
  92         } catch (e) {
  93             string = JSON.stringify(e, ['name', 'message', 'from', 'to', 'key',
  94                     'value', 'arity', 'first', 'second', 'third', 'fourth'], 4);
  95         }
  96         document.getElementById('OUTPUT').innerHTML = string
  97             .replace(/&/g, '&amp;')
  98             .replace(/[<]/g, '&lt;');
  99     }
 100
 101     document.getElementById('PARSE').onclick = function (e) {
 102         go(document.getElementById('INPUT').value);
 103     };
 104 }());
 105
 106 </script>
 107
 108
 109
 110 Under the hood
 111 ---------------
 112
 113 The interpreter is written in JavaScript and runs inside your browser.
 114 So if you decide to reduce a term that does not terminate (such as `((\x (x x)) (\x (x x)))`), it will be your
 115 browser that stops responding, not the wiki server.
 116
 117 The main code is [here](http://lambda.jimpryor.net/code/lambda.js). Suggestions for improvements welcome.
 118
 119 The code is based on:
 120
 121 *       Chris Barker's JavaScript lambda calculator
 122 *       [Oleg Kiselyov's Haskell lambda calculator](http://okmij.org/ftp/Computation/lambda-calc.html#lambda-calculator-haskell).
 123 *       The top-down JavaScript lexer and parser at <http://javascript.crockford.com/tdop/index.html>.
 124
 125 Improvements we hope to add soon: the ability to reduce Combinatory Logic combinators and report the result as combinators, rather than in lambda forms.
 126
 127