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authorJim <jim.pryor@nyu.edu>
Thu, 19 Mar 2015 14:34:11 +0000 (10:34 -0400)
committerJim <jim.pryor@nyu.edu>
Thu, 19 Mar 2015 14:34:11 +0000 (10:34 -0400)
* working:
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topics/week6_plexy.mdwn
topics/week7_introducing_monads.mdwn

index 864d84e..02d86d4 100644 (file)
@@ -7,7 +7,7 @@ meanings with direct reference, and then offers a solution based on
 types.
 
 To grasp the problem, consider a structured-meaning theory of meaning,
-on which the meaning of natural language expressions are represented
+on which the meanings of natural language expressions are represented
 by objects that can have internal structure.
 
     1. The center of mass of the solar system is a point.
@@ -65,7 +65,9 @@ In terms of the type systems we'll be developing over the next few
 weeks, the type of a DP will be a *sum type*: the disjoint union of the
 class of objects that a directly referential term can refer to, and
 the class of objects that can serve as complex meaning structures
-corresponding to DPs as in (1) that are not directly referential.
+corresponding to DPs as in (1) that are not directly referential. 
+Our more systematic type-theoretic treatment permits us to dispense with worries
+about whether the meaning of the DP in (1) might itself be the empty set.
 
 ## Motivating Maybe
 
@@ -86,14 +88,14 @@ sentence *Santa is hungry* means the same thing as *Cupid is
 hungry*.
 
 Setting aside such objections, we will see over and over again the
-utility of the general strategy instantiated in Kaplan's strategy for representing the meaning of
+utility of the general strategy instantiated in Kaplan's proposal for representing the meaning of
 directly-referential expressions:
 
 > Kaplan's rule for directly-referential expressions: a directly referential expression E contributes either:  
-> {}   if there is no object that E refers to, or else  
-> {P}  if E refers to P
+> {}   (or what we'll call `None` or `Nothing`) if there is no object that E refers to, or else  
+> {P}  (or what we'll call `Some P` or `Just P`) if E refers to P
 
-In later weeks, we will call the general form of this technique the "option" or "Maybe" type, and the general strategy for deploying this type "the Maybe monad." (In OCaml one has types like `int option`; in Haskell they are `Maybe Int`.)
+We will call the type used here an "option" or "Maybe" type (from OCaml and Haskell, respectively). And we'll call the general strategy for deploying this type "the Maybe monad."
 
 
 Kaplan, D. 1989. "Demonstratives. In J. Almog, J. Perry, & H. Wettstein
index bb0df8f..a835139 100644 (file)
@@ -83,7 +83,7 @@ if `α list` is our box type, we can write the second arrow as
 We'll need a number of classes of functions to help us maneuver in the
 presence of box types. We will want to define a different instance of
 each of these for whichever box type we're dealing with. (This will
-become clearly shortly.)
+become clear shortly.)
 
 Here are the types of our crucial functions, together with our pronunciation, and some other names the functions go by. (Usually the type doesn't fix their behavior, which will be discussed below.)