author Jim Pryor Mon, 4 Oct 2010 01:04:52 +0000 (21:04 -0400) committer Jim Pryor Mon, 4 Oct 2010 01:04:52 +0000 (21:04 -0400)
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index 1eec95e..8b8a19d 100644 (file)
@@ -32,12 +32,41 @@ How would you implement such a list comparison?

<OL start=3>
-<LI>blah
+<LI>Write an implementation of leaf-labeled trees. You can do something v3-like, or use the Y combinator, as you prefer.
+
+       You'll need an operation `make_leaf` that turns a label into a new leaf. You'll need an operation `make_node` that takes two subtrees (perhaps leaves, perhaps other nodes) and joins them into a new tree. You'll need an operation `isleaf` that tells you whether a given tree is a leaf. And an operation `extract_label` that tells you what value is associated with a given leaf.
+
+<LI>The **fringe** of a leaf-labeled tree is the list of values at its leaves, ordered from left to right. For example, the fringe of this tree:
+
+               .
+          / \
+         .   3
+        / \
+       1   2
+
+is [1;2;3]. And that is also the fringe of this tree:
+
+               .
+          / \
+         1   .
+            / \
+        2   3
+
+The two trees are different, but they have the same fringe. We're going to
+return later in the term to the problem of determining when two trees have the
+same fringe. For now, one straightforward way to determine this would be:
+enumerate the fringe of the first tree. That gives you a list. Enumerate the
+fringe of the second tree. That also gives you a list. Then compare the two
+lists to see if they're equal. (You just programmed this above.)
+
+Write the fringe-enumeration function. It should work on the implementation of
+trees you designed in the previous step.

(See [[hints/Assignment 4 hint 3]] if you need some hints.)
</OL>

+
#Mutually-recursive functions#

<OL start=4>