index 289b284..6441d3b 100644 (file)
@@ -27,8 +27,8 @@ and all sorts of other places. Others of them are our own handiwork.

; pairs
let make_pair = \x y f. f x y  in
-       let get_1st = \x y. x  in ; aka true
-       let get_2nd = \x y. y  in ; aka false
+       let get_fst = \x y. x  in ; aka true
+       let get_snd = \x y. y  in ; aka false

; triples
let make_triple = \x y z f. f x y z  in
@@ -50,7 +50,7 @@ and all sorts of other places. Others of them are our own handiwork.
let isempty = \lst. lst (\h sofar. false) true  in
let head = \lst. lst (\h sofar. h) junk  in
let tail_empty = empty  in
-       let tail = \lst. (\shift. lst shift (make_pair empty tail_empty) get_2nd)
+       let tail = \lst. (\shift. lst shift (make_pair empty tail_empty) get_snd)
; where shift is
(\h p. p (\t y. make_pair (make_list h t) t))  in
let length = \lst. lst (\h sofar. succ sofar) 0  in
@@ -65,7 +65,7 @@ and all sorts of other places. Others of them are our own handiwork.
; more efficient reverse builds a left-fold instead
; (make_left_list a (make_left_list b (make_left_list c empty)) ~~> \f z. f c (f b (f a z))
let reverse = (\make_left_list lst. lst make_left_list empty) (\h t f z. t f (f h z))  in
-       ; zip [a;b;c] [x; y; z] ~~> [(a,x);(b,y);(c,z)]
+       ; zip [a;b;c] [x;y;z] ~~> [(a,x);(b,y);(c,z)]
let zip = \left right. (\base build. reverse left build base (\x y. reverse x))
; where base is
(make_pair empty (map (\h u. u h) right))
@@ -82,10 +82,10 @@ and all sorts of other places. Others of them are our own handiwork.

let empty = make_pair true junk  in
let make_list = \h t. make_pair false (make_pair h t)  in
-       let isempty = \lst. lst get_1st  in
-       let head = \lst. isempty lst err (lst get_2nd get_1st)  in
+       let isempty = \lst. lst get_fst  in
+       let head = \lst. isempty lst err (lst get_snd get_fst)  in
let tail_empty = empty  in
-       let tail = \lst. isempty lst tail_empty (lst get_2nd get_2nd)  in
+       let tail = \lst. isempty lst tail_empty (lst get_snd get_snd)  in

; more math with Church numerals
@@ -104,7 +104,7 @@ and all sorts of other places. Others of them are our own handiwork.

; three strategies for predecessor
let pred_zero = zero  in
-       let pred = (\shift n. n shift (make_pair zero pred_zero) get_2nd)
+       let pred = (\shift n. n shift (make_pair zero pred_zero) get_snd)
; where shift is
(\p. p (\x y. make_pair (succ x) x))  in ; or
; from Oleg; observe that for any Church numeral n: n I ~~> I
@@ -127,15 +127,15 @@ and all sorts of other places. Others of them are our own handiwork.

; more efficient comparisons, Oleg's gt provided some simplifications
-       let leq = (\base build consume. \m n. n consume (m build base) get_1st)
+       let leq = (\base build consume. \m n. n consume (m build base) get_fst)
; where base is
(make_pair true junk)
; and build is
(\p. make_pair false p)
; and consume is
-                       (\p. p get_1st p (p get_2nd))  in
+                       (\p. p get_fst p (p get_snd))  in
let lt = \m n. not (leq n m)  in
-       let eq = (\base build consume. \m n. n consume (m build base) get_1st)
+       let eq = (\base build consume. \m n. n consume (m build base) get_fst)
; 2nd element of a pair will now be of the form (K sthg) or I
; we supply the pair being consumed itself as an argument
; getting back either sthg or the pair we just consumed
@@ -144,7 +144,7 @@ and all sorts of other places. Others of them are our own handiwork.
; and build is
(\p. make_pair false (K p))
; and consume is
-                       (\p. p get_2nd p)  in
+                       (\p. p get_snd p)  in

; -n is a fixedpoint of \x. add (add n x) x
@@ -161,13 +161,13 @@ and all sorts of other places. Others of them are our own handiwork.
(make_triple (succ cur) false (succ sofar)) ; continue
))  in
; or
-       let sub = (\base build consume. \m n. n consume (m build base) get_1st)
+       let sub = (\base build consume. \m n. n consume (m build base) get_fst)
; where base is
(make_pair zero I) ; see second defn of eq for explanation of 2nd element
; and build is
(\p. p (\x y. make_pair (succ x) (K p)))
; and consume is
-                       (\p. p get_2nd p)  in
+                       (\p. p get_snd p)  in

let min = \m n. sub m (sub m n) in
@@ -208,8 +208,8 @@ and all sorts of other places. Others of them are our own handiwork.
; and mtail is
(\dhead d. d (\dz mz df mf drest sel. drest dhead (sel (df dz) (mf mz))))
in
-       let div = \n d. divmod n d get_1st  in
-       let mod = \n d. divmod n d get_2nd  in
+       let div = \n d. divmod n d get_fst  in
+       let mod = \n d. divmod n d get_snd  in

; sqrt n is a fixedpoint of \x. div (div (add n (mul x x)) 2) x
@@ -259,13 +259,13 @@ and all sorts of other places. Others of them are our own handiwork.

<!--
; my original efficient comparisons
-       let leq = (\base build consume. \m n. n consume (m build base) get_1st (\x. false) true)
+       let leq = (\base build consume. \m n. n consume (m build base) get_fst (\x. false) true)
; where base is
(make_pair zero I) ; supplying this pair as an arg to its 2nd term returns the pair
; and build is
(\p. p (\x y. make_pair (succ x) (K p))) ; supplying the made pair as an arg to its 2nd term returns p (the previous pair)
; and consume is
-                       (\p. p get_2nd p)  in
+                       (\p. p get_snd p)  in
let lt = \m n. not (leq n m) in
let eq = (\base build consume. \m n. n consume (m build base) true (\x. false) true)
; where base is
@@ -273,7 +273,7 @@ and all sorts of other places. Others of them are our own handiwork.
; and build is
(\p. p (\x y. make_pair (succ x) (K p)))
; and consume is
-                       (\p. p get_2nd p)  in ; or
+                       (\p. p get_snd p)  in ; or
-->

<!--
@@ -296,3 +296,28 @@ and all sorts of other places. Others of them are our own handiwork.

-->
+
+<!--
+let list_equal =
+    \left right. left
+                ; here's our f
+                (\hd sofar.
+                    ; deconstruct our sofar-pair
+                    sofar (\might_be_equal right_tail.
+                        ; our new sofar
+                        make_pair
+                        (and (and might_be_equal (not (isempty right_tail))) (eq? hd (head right_tail)))
+                        (tail right_tail)
+                    ))
+                ; here's our z
+                ; we pass along the fold a pair
+                ; (might_for_all_i_know_still_be_equal?, tail_of_reversed_right)
+                ; when left is empty, the lists are equal if right is empty
+                (make_pair
+                    true ; for all we know so far, they might still be equal
+                    (reverse right)
+                )
+                ; when fold is finished, check sofar-pair
+                (\might_be_equal right_tail. and might_be_equal (isempty right_tail))
+-->
+