index 9039a95..775eb79 100644 (file)
@@ -65,13 +65,13 @@ same length.  That is,
listLenEq mylist (makeList meh (makeList meh nil))) ~~> false

-4. (Still easy) Now write the same function, but don't use the length function (hint: use `leq` as a model).
+4. (Still easy) Now write the same function, but don't use the length function.

5. In assignment 2, we discovered that version 3-type lists (the ones that
work like Church numerals) made it much easier to define operations
-like map and filter.  But now that we have recursion in our toolbox,
+like `map` and `filter`.  But now that we have recursion in our toolbox,
reasonable map and filter functions for version 3 lists are within our
-reach.  Give definitions for such a map and a filter.
+reach.  Give definitions for `map` and a `filter` for verson 1 type lists.

6. Linguists analyze natural language expressions into trees.
We'll need trees in future weeks, and tree structures provide good
@@ -94,16 +94,17 @@ Then we have the following representations:
</pre>

Limitations of this scheme include the following: there is no easy way
-to label a constituent (typically a syntactic category, S or NP or VP,
+to label a constituent with a syntactic category (S or NP or VP,
etc.), and there is no way to represent a tree in which a mother has a
single daughter.

When processing a tree, you can test for whether the tree contains
only a numeral (in which case the tree is leaf node) by testing for
whether the length of the list is less than or equal to 1.  This will
-be your base case for your recursive functions that operate on trees.
+be your base case for your recursive functions that operate on these
+trees.

-Write a function that sums the number of leaves in a tree.
+#Write a function that sums the number of leaves in a tree.#
Expected behavior:

<pre>
@@ -127,35 +128,5 @@ count-leaves tb ~~> 6
count-leaves tc ~~> 6
<pre>

-Write a function that counts the number of leaves.
+#Write a function that counts the number of leaves.#

-
-
-
-[The following should be correct, but won't run in my browser:
-
-<pre>
-let factorial = Y (\fac n. isZero n 1 (mult n (fac (predecessor n)))) in
-
-let reverse =
-  Y (\rev l. isNil l nil
-                   (isNil (tail l) l
-                          (makeList (head (rev (tail l)))
-                                                   (rev (tail (rev (tail l))))))))) in
-
-reverse (makeList 1 (makeList 2 (makeList 3 nil)))
-</pre>
-
-It may require more resources than my browser is willing to devote to
-JavaScript.]
-
-; trees
-let t1 = (makeList 1 nil) in
-let t2 = (makeList 2 nil) in
-let t3 = (makeList 3 nil) in
-let t12 = (makeList t1 (makeList t2 nil)) in
-let t23 = (makeList t2 (makeList t3 nil)) in
-let ta = (makeList t1 t23) in
-let tb = (makeList t12 t3) in
-let tc = (makeList t1 (makeList t23 nil)) in