1 Lambda Evaluator
2 ----------------
4 This lambda evaluator will allow you to write lambda terms and evaluate (that is, normalize) them, and inspect the results.
5 (This won't work in Racket, because Racket doesn't even try to represent the internal structure of a function in a human-readable way.)
7 *Lambda terms*: lambda terms are written with a backslash, thus: `((\x (\y x)) z)`.
9 If you click "Normalize", the system will try to produce a normal-form lambda expression that your original term reduces to (~~>). So `((\x (\y x)) z)` reduces to `(\y z)`.
11 *Let*: in order to make building a more elaborate set of terms easier, it is possible to define values using `let`.
12 In this toy system, `let`s should only be used at the beginning of a file.  If we have, for intance,
14     let true = (\x (\y x)) in
15     let false = (\x (\y y)) in
16     ((true yes) no)
18 the result is `yes`.
20 *Comments*: anything following a semicolon to the end of the line is ignored.
21 Blank lines are fine.
23 *Abbreviations*: In an earlier version, you couldn't use abbreviations. `\x y. y x x` had to be written `(\x (\y ((y x) x)))`. We've upgraded the parser though, so now it should be able to understand any lambda term that you can.
25 *Constants*:  (NOT YET IMPLEMENTED!) The combinators `S`, `K`, `I`, `C`, `B`, `W`, and `T` are pre-defined to their standard values. Also, integers will automatically be converted to Church numerals. (`0` is `\s z. z`, `1` is `\s z. s z`, and so on.)
29 <textarea id="INPUT" style="border: 2px solid black; color: black; font-family: monospace; height: 3in; overflow: auto; padding: 0.5em; width: 100%;">
30 let true = \x y. x in
31 let false = \x y. y in
32 let and = \l r. l r false in
33 (
34         (and true true yes no)
35         (and true false yes no)
36         (and false true yes no)
37         (and false false yes no)
38 )
39 </textarea>
40 <input id="PARSE" value="Normalize" type="button">
41 <noscript><p>You may not see it because you have JavaScript turned off. Uffff!</p></noscript>
42 <script src="code/lambda.js"></script>
43 <script src="code/tokens.js"></script>
44 <script src="code/parse.js"></script>
45 <script src="code/json2.js"></script>
46 <pre id="OUTPUT">
47 </pre>
48 <script>
49 /*jslint evil: true */
51 /*members create, error, message, name, prototype, stringify, toSource,
52     toString, write
53 */
55 /*global JSON, make_parse, parse, source, tree */
57 // Make a new object that inherits members from an existing object.
59 if (typeof Object.create !== 'function') {
60     Object.create = function (o) {
61         function F() {}
62         F.prototype = o;
63         return new F();
64     };
65 }
67 // Transform a token object into an exception object and throw it.
69 Object.prototype.error = function (message, t) {
70     t = t || this;
71     t.name = "SyntaxError";
72     t.message = message;
73     throw t;
74 };
77 (function () {
78     var parse = make_parse();
80     function go(source) {
81         var string, tree;
82         try {
83             tree = parse(source);
84 //             string = JSON.stringify(tree, ['key', 'name', 'message', 'value', 'arity', 'first', 'second', 'third', 'fourth'], 4);
85 //             string = JSON.stringify(tree.handler(), ['key', 'name', 'message', 'value', 'arity', 'first', 'second', 'tag', 'variable', 'left', 'right', 'bound', 'body' ], 4);
86                         string = tree.handler().to_string();
87         } catch (e) {
88             string = JSON.stringify(e, ['name', 'message', 'from', 'to', 'key',
89                     'value', 'arity', 'first', 'second', 'third', 'fourth'], 4);
90         }
91         document.getElementById('OUTPUT').innerHTML = string
92             .replace(/&/g, '&amp;')
93             .replace(/[<]/g, '&lt;');
94     }
96     document.getElementById('PARSE').onclick = function (e) {
97         go(document.getElementById('INPUT').value);
98     };
99 }());
101 </script>
105 Under the hood
106 ---------------
108 The interpreter is written in JavaScript and runs inside your browser.
109 So if you decide to reduce a term that does not terminate (such as `((\x (x x)) (\x (x x)))`), it will be your
110 browser that stops responding, not the wiki server.
112 The main code is [here](http://lambda.jimpryor.net/code/lambda.js). Suggestions for improvements welcome.
114 The code is based on:
116 *       Chris Barker's JavaScript lambda calculator
117 *       [Oleg Kiselyov's Haskell lambda calculator](http://okmij.org/ftp/Computation/lambda-calc.html#lambda-calculator-haskell).
118 *       The top-down JavaScript lexer and parser at <http://javascript.crockford.com/tdop/index.html>.
120 Improvements we hope to add soon: the ability to reduce Combinatory Logic combinators and report the result as combinators, rather than in lambda forms.
122 For these assignments, you'll probably want to use a "lambda calculator" to check your work. This accepts any grammatical lambda expression and reduces it to normal form, when possible. See our [lambda-let page](/lambda-let.html),