author Jim Pryor Wed, 15 Sep 2010 20:47:24 +0000 (16:47 -0400) committer Jim Pryor Wed, 15 Sep 2010 20:57:08 +0000 (16:57 -0400)
Signed-off-by: Jim Pryor <profjim@jimpryor.net>
 week1.mdwn patch | blob | history

index b864d02..8124ffe 100644 (file)
@@ -123,7 +123,7 @@ Each variable is an expression. For any expressions M and N and variable a, the
<strong>Abstract</strong>: <code>(&lambda;a M)</code>
</blockquote>

<strong>Abstract</strong>: <code>(&lambda;a M)</code>
</blockquote>

-We'll tend to write <code>(&lambda;a M)</code> as just `(\a M)`, so we don't have to write out the markup code for the <code>&lambda;</code>. You can yourself write <code>(&lambda;a M)</code> or `(\a M)` or `lambda a M`.
+We'll tend to write <code>(&lambda;a M)</code> as just `(\a M)`, so we don't have to write out the markup code for the <code>&lambda;</code>. You can yourself write <code>(&lambda;a M)</code> or `(\a M)` or `(lambda a M)`.

<blockquote>
<strong>Application</strong>: <code>(M N)</code>

<blockquote>
<strong>Application</strong>: <code>(M N)</code>
@@ -142,7 +142,7 @@ Examples of expressions:
(x (\x x))
((\x (x x)) (\x (x x)))

(x (\x x))
((\x (x x)) (\x (x x)))

-The lambda calculus has an associated proof theory. For now, we can regard the proof theory as having just one rule, called the rule of "beta-reduction" or "beta-contraction". Suppose you have some expression of the form:
+The lambda calculus has an associated proof theory. For now, we can regard the proof theory as having just one rule, called the rule of **beta-reduction** or "beta-contraction". Suppose you have some expression of the form:

((\a M) N)

((\a M) N)

@@ -150,7 +150,7 @@ that is, an application of an abstract to some other expression. This compound f

The rule of beta-reduction permits a transition from that expression to the following:

The rule of beta-reduction permits a transition from that expression to the following:

-       M {a:=N}
+       M [a:=N]

What this means is just `M`, with any *free occurrences* inside `M` of the variable `a` replaced with the term `N`.

What this means is just `M`, with any *free occurrences* inside `M` of the variable `a` replaced with the term `N`.