week1: tweaks
authorJim Pryor <profjim@jimpryor.net>
Thu, 16 Sep 2010 01:29:17 +0000 (21:29 -0400)
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index 5d482c4..20f33b3 100644 (file)
@@ -56,7 +56,18 @@ It's possible to enhance the lambda calculus so that functions do get identified
 
 It's often said that dynamic systems are distinguished because they are the ones in which **order matters**. However, there are many ways in which order can matter. If we have a trivalent boolean system, for example---easily had in a purely functional calculus---we might choose to give a truth-table like this for "and":
 
-       true and true   = true
+<pre><code>
+true and true   = true
+true and true   = true
+true and *      = *
+true and false  = false
+* and true      = *
+* and *         = *
+* and false     = *
+false and true  = false
+false and *     = false
+false and false = false
+</code></pre>
 
 And then we'd notice that `* and false` has a different intepretation than `false and *`. (The same phenomenon is already present with the material conditional in bivalent logics; but seeing that a non-symmetric semantics for `and` is available even for functional languages is instructive.)