tweak advanced
authorJim Pryor <profjim@jimpryor.net>
Sun, 3 Oct 2010 07:05:59 +0000 (03:05 -0400)
committerJim Pryor <profjim@jimpryor.net>
Sun, 3 Oct 2010 07:05:59 +0000 (03:05 -0400)
Signed-off-by: Jim Pryor <profjim@jimpryor.net>
miscellaneous_lambda_challenges_and_advanced_topics.mdwn

index 37f2a10..511135a 100644 (file)
@@ -433,9 +433,6 @@ can use.
                                ; here's the abort_handler
                                larger_computation  in
                let extract_tail = ; left as exercise
                                ; here's the abort_handler
                                larger_computation  in
                let extract_tail = ; left as exercise
-                       ;; for real efficiency, it'd be nice to fuse the apparatus developed
-                       ;; in these v5 lists with the ideas from the v4 lists, above
-                       ;; but that also is left as an exercise
 
        These functions are used like this:
 
 
        These functions are used like this:
 
@@ -449,12 +446,51 @@ can use.
        your reach. And once you have followed it, you'll be well on your way to
        appreciating the full terrible power of continuations.
 
        your reach. And once you have followed it, you'll be well on your way to
        appreciating the full terrible power of continuations.
 
-<!-- (Silly [cultural reference](http://www.newgrounds.com/portal/view/33440).) -->
+       <!-- (Silly [cultural reference](http://www.newgrounds.com/portal/view/33440).) -->
 
        Of course, like everything elegant and exciting in this seminar, [Oleg
        discusses it in much more
        detail](http://okmij.org/ftp/Streams.html#enumerator-stream).
 
 
        Of course, like everything elegant and exciting in this seminar, [Oleg
        discusses it in much more
        detail](http://okmij.org/ftp/Streams.html#enumerator-stream).
 
+       *Comments*:
+
+       1.      The technique deployed here, and in the v2 lists, and in our implementations
+               of pairs and booleans, is known as **continuation-passing style** programming.
+
+       2.      We're still building the list as a right fold, so in a sense the
+               application of `f` to the leftmost element `5` is "outermost". However,
+               this "outermost" application is getting lifted, and passed as a *handler*
+               to the next right application. Which is in turn getting lifted, and
+               passed to its next right application, and so on. So if you
+               trace the evaluation of the `extract_head` function to the list `[5;4;3;2;1]`,
+               you'll see `1` gets passed as a "this is the head sofar" answer to its
+               `continue_handler`; then that answer is discarded and `2` is
+               passed as a "this is the head sofar" answer to *its* `continue_handler`,
+               and so on. All those steps have to be evaluated to finally get the result
+               that `5` is the outer/leftmost head of the list. That's not an efficient way
+               to get the leftmost head.
+
+               We could improve this by building lists as left folds when implementing them
+               as continuation-passing style folds. We'd just replace above:
+       
+                       let make_list = \h t. \f z continue_handler abort_handler.
+                               f h z (\z. t f z continue_handler abort_handler) abort_handler
+
+               now `extract_head` can return the leftmost head directly, using its `abort_handler`:
+
+                       let extract_head = \lst larger_computation. lst
+                                       ; here's our f
+                                       (\hd sofar continue_handler abort_handler. abort_handler hd)
+                                       ; here's our z
+                                       junk
+                                       ; here's the continue_handler for the leftmost application of f
+                                       larger_computation
+                                       ; here's the abort_handler
+                                       larger_computation  in
+
+       3.      To extract tails efficiently, too, it'd be nice to fuse the apparatus developed
+               in these v5 lists with the ideas from the v4 lists, above.
+               But that also is left as an exercise.
 
 
 5.     Implementing (self-balancing) trees
 
 
 5.     Implementing (self-balancing) trees