index ab5830a..c6cc2d5 100644 (file)
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--- from the Glasgow Haskell Compiler sources (/Control/Monad/State/Strict.hs)

--- An example from /The Craft of Functional Programming/, Simon
--- Thompson (<http://www.cs.kent.ac.uk/people/staff/sjt/>),
--- Addison-Wesley 1999: \"Given an arbitrary tree, transform it to a
--- tree of integers in which the original elements are replaced by
--- natural numbers, starting from 0.  The same element has to be
--- replaced by the same number at every occurrence, and when we meet
--- an as-yet-unvisited element we have to find a \'new\' number to match
--- it with:\"
---
--- > data Tree a = Nil | Node a (Tree a) (Tree a) deriving (Show, Eq)
--- > type Table a = [a]
---
--- > numberTree :: Eq a => Tree a -> State (Table a) (Tree Int)
--- > numberTree Nil = return Nil
--- > numberTree (Node x t1 t2)
--- >        =  do num <- numberNode x
--- >              nt1 <- numberTree t1
--- >              nt2 <- numberTree t2
--- >              return (Node num nt1 nt2)
--- >     where
--- >     numberNode :: Eq a => a -> State (Table a) Int
--- >     numberNode x
--- >        = do table <- get
--- >             (newTable, newPos) <- return (nNode x table)
--- >             put newTable
--- >             return newPos
--- >     nNode::  (Eq a) => a -> Table a -> (Table a, Int)
--- >     nNode x table
--- >        = case (findIndexInList (== x) table) of
--- >          Nothing -> (table ++ [x], length table)
--- >          Just i  -> (table, i)
--- >     findIndexInList :: (a -> Bool) -> [a] -> Maybe Int
--- >     findIndexInList = findIndexInListHelp 0
--- >     findIndexInListHelp _ _ [] = Nothing
--- >     findIndexInListHelp count f (h:t)
--- >        = if (f h)
--- >          then Just count
--- >          else findIndexInListHelp (count+1) f t
---
--- numTree applies numberTree with an initial state:
---
--- > numTree :: (Eq a) => Tree a -> Tree Int
--- > numTree t = evalState (numberTree t) []
---
--- > testTree = Node "Zero" (Node "One" (Node "Two" Nil Nil) (Node "One" (Node "Zero" Nil Nil) Nil)) Nil
--- > numTree testTree => Node 0 (Node 1 (Node 2 Nil Nil) (Node 1 (Node 0 Nil Nil) Nil)) Nil
---
--- sumTree is a little helper function that does not use the State monad:
---
--- > sumTree :: (Num a) => Tree a -> a
--- > sumTree Nil = 0
--- > sumTree (Node e t1 t2) = e + (sumTree t1) + (sumTree t2)
+This problem is taken from _The Craft of Functional Programming_ by Simon Thompson, Addison-Wesley 1999 <http://www.cs.kent.ac.uk/people/staff/sjt/>:
+
+>      Given an arbitrary tree, transform it to a
+>      tree of integers in which the original elements are replaced by
+>      natural numbers, starting from 0.  The same element has to be
+>      replaced by the same number at every occurrence, and when we meet
+>      an as-yet-unvisited element we have to find a "new" number to match
+>      it with.
+
+
+Here is [a hint](/hints/assignment_10_hint).
+