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@@ -17,8 +17,8 @@ Booleans

Recall our definitions of true and false.

->   `true` defined to be `\t \f. t`
->   `false` defined to be `\t \f. f`
+>   **true** is defined to be `\t \f. t`
+>   **false** is defined to be `\t \f. f`

In Racket, these can be defined like this:

@@ -40,9 +40,7 @@ evaluates to 10.

<LI>Define an `and` operator.

-<LI>Define an `xor` operator.
-
-If you haven't seen this term before, here's a truth table:
+<LI>Define an `xor` operator. If you haven't seen this term before, here's a truth table:

true xor true = false
true xor false = true
@@ -75,7 +73,7 @@ Pairs

Recall our definitions of ordered pairs.

->   the pair (x,y) is defined as `\f. f x y`
+>   the pair **(**x**,**y**)** is defined to be `\f. f x y`

To extract the first element of a pair p, you write:

@@ -93,13 +91,11 @@ Now we can write:
(p get-first)   ; will evaluate to 10
(p get-second)  ; will evaluate to 20

-If you're bothered by having the pair to the left and the function that
+If you're puzzled by having the pair to the left and the function that
operates on it come second, think about why it's being done this way: the pair
-is a package that takes a function for operating on its elements as an
-argument, and returns the result of operating on its elemens with that
-function. In other words, the pair is also a function.  (Of course, in the
-untyped lambda calculus, absolutely *everything* is a function: functors,
-arguments, abstracts, redexes, values---everything.)
+is a package that takes a function for operating on its elements *as an
+argument*, and returns *the result of* operating on its elements with that
+function. In other words, the pair is a higher-order function. (Consider the similarities between this definition of a pair and a generalized quantifier.)

If you like, you can disguise what's going on like this:

@@ -114,19 +110,17 @@ instead of:

(p get-first)

-However, the latter is still what's going on under the hood.
+However, the latter is still what's going on under the hood. (Remark: `(lifted-f ((make-pair 10) 20))` stands to `(((make-pair 10) 20) f)` as `(((make-pair 10) 20) f)` stands to `((f 10) 20)`.)

<OL start=13>
-<LI>Define a `swap` function that reverses the elements of a pair.
-
-Expected behavior:
+<LI>Define a `swap` function that reverses the elements of a pair. Expected behavior:

(define p ((make-pair 10) 20))
((p swap) get-first) ; evaluates to 20
((p swap) get-second) ; evaluates to 10

-Write out the definition of swap in Racket.
+Write out the definition of `swap` in Racket.

<LI>Define a `dup` function that duplicates its argument to form a pair