week 4: added html comment
[lambda.git] / lambda_evaluator.mdwn
1 This lambda evaluator will allow you to write lambda terms and evaluate (that is, normalize) them, and inspect the results.
2 (This won't work in Racket, because Racket doesn't even try to represent the internal structure of a function in a human-readable way.)  
3
4 *Lambda terms*: lambda terms are written with a backslash, thus: `((\x (\y x)) z)`.  
5
6 If you click "Normalize", the system will try to produce a normal-form lambda expression that your original term reduces to (~~>). So `((\x (\y x)) z)` reduces to `(\y z)`.
7
8 *Let*: in order to make building a more elaborate set of terms easier, it is possible to define values using `let`.
9 In this toy system, `let`s should only be used at the beginning of a file.  If we have, for intance,
10
11     let true = (\x (\y x)) in
12     let false = (\x (\y y)) in
13     ((true yes) no)
14
15 the result is `yes`.
16
17 *Comments*: anything following a semicolon to the end of the line is ignored.
18 Blank lines are fine.
19
20 *Abbreviations*: In an earlier version, you couldn't use abbreviations. `\x y. y x x` had to be written `(\x (\y ((y x) x)))`. We've upgraded the parser though, so now it should be able to understand any lambda term that you can.
21
22 *Constants*: The combinators `S`, `K`, `I`, `C`, `B`, `W`, and `T` are pre-defined to their standard values. Also, integers will automatically be converted to Church numerals. (`0` is `\s z. z`, `1` is `\s z. s z`, and so on.)
23
24
25
26 <textarea id="INPUT" style="border: 2px solid black; color: black; font-family: monospace; height: 3in; overflow: auto; padding: 0.5em; width: 100%;">
27 let true = \x y. x in
28 let false = \x y. y in
29 let and = \l r. l r false in
30 (
31         (and true true yes no)
32         (and true false yes no)
33         (and false true yes no)
34         (and false false yes no)
35 )
36 </textarea>
37 <input id="PARSE" value="Normalize" type="button">
38 <input id="ETA" type="checkbox">do eta-reductions too
39 <noscript><p>You may not see it because you have JavaScript turned off. Uffff!</p></noscript>
40 <script src="/code/lambda.js"></script>
41 <script src="/code/tokens.js"></script>
42 <script src="/code/parse.js"></script>
43 <script src="/code/json2.js"></script>
44 <pre id="OUTPUT">
45 </pre>
46 <script>
47 /*jslint evil: true */
48
49 /*members create, error, message, name, prototype, stringify, toSource,
50     toString, write
51 */
52
53 /*global JSON, make_parse, parse, source, tree */
54
55 // Make a new object that inherits members from an existing object.
56
57 if (typeof Object.create !== 'function') {
58     Object.create = function (o) {
59         function F() {}
60         F.prototype = o;
61         return new F();
62     };
63 }
64
65 // Transform a token object into an exception object and throw it.
66
67 Object.prototype.error = function (message, t) {
68     t = t || this;
69     t.name = "SyntaxError";
70     t.message = message;
71     throw t;
72 };
73
74
75 (function () {
76     var parse = make_parse();
77
78     function go(source) {
79         var string, tree, expr, eta;
80         try {
81             tree = parse(source);
82  //           string = JSON.stringify(tree, ['key', 'name', 'message', 'value', 'arity', 'first', 'second', 'third', 'fourth'], 4);
83                         expr = tree.handler();
84             // string = JSON.stringify(expr, ['key', 'name', 'message', 'value', 'arity', 'first', 'second', 'tag', 'variable', 'left', 'right', 'bound', 'body' ], 4);
85 //                      string = expr.to_string() + "\n\n~~>\n\n";
86                         string = '';
87                         eta = document.getElementById('ETA').checked;
88                         string = string + reduce(expr, eta, false).to_string();
89         } catch (e) {
90             string = JSON.stringify(e, ['name', 'message', 'from', 'to', 'key',
91                     'value', 'arity', 'first', 'second', 'third', 'fourth'], 4);
92         }
93         document.getElementById('OUTPUT').innerHTML = string
94             .replace(/&/g, '&amp;')
95             .replace(/[<]/g, '&lt;');
96     }
97
98     document.getElementById('PARSE').onclick = function (e) {
99         go(document.getElementById('INPUT').value);
100     };
101 }());
102
103 </script>
104
105
106
107 Under the hood
108 ---------------
109
110 The interpreter is written in JavaScript and runs inside your browser.
111 So if you decide to reduce a term that does not terminate (such as `((\x (x x)) (\x (x x)))`), it will be your 
112 browser that stops responding, not the wiki server.
113
114 The main code is [here](http://lambda.jimpryor.net/code/lambda.js). Suggestions for improvements welcome.
115
116 The code is based on: 
117
118 *       Chris Barker's JavaScript lambda calculator
119 *       [Oleg Kiselyov's Haskell lambda calculator](http://okmij.org/ftp/Computation/lambda-calc.html#lambda-calculator-haskell).
120 *       The top-down JavaScript lexer and parser at <http://javascript.crockford.com/tdop/index.html>.
121
122 Improvements we hope to add soon: the ability to reduce Combinatory Logic combinators and report the result as combinators, rather than in lambda forms.
123
124