lambda_evaluator.mdwn

   1 This lambda evaluator will allow you to write lambda terms and evaluate (that is, normalize) them, and inspect the results.
   2 (This won't work in Racket, because Racket doesn't even try to represent the internal structure of a function in a human-readable way.)
   3
   4 *Lambda terms*: lambda terms are written with a backslash, thus: `((\x (\y x)) z)`.
   5
   6 If you click "Normalize", the system will try to produce a normal-form lambda expression that your original term reduces to (~~>). So `((\x (\y x)) z)` reduces to `(\y z)`.
   7
   8 *Let*: in order to make building a more elaborate set of terms easier, it is possible to define values using `let`.
   9 In this toy system, `let`s should only be used at the beginning of a file.  If we have, for intance,
  10
  11     let true = (\x (\y x)) in
  12     let false = (\x (\y y)) in
  13     ((true yes) no)
  14
  15 the result is `yes`.
  16
  17 *Comments*: anything following a semicolon to the end of the line is ignored.
  18 Blank lines are fine.
  19
  20 *Abbreviations*: In an earlier version, you couldn't use abbreviations. `\x y. y x x` had to be written `(\x (\y ((y x) x)))`. We've upgraded the parser though, so now it should be able to understand any lambda term that you can.
  21
  22 *Constants*: The combinators `S`, `K`, `I`, `C`, `B`, `W`, and `T` are pre-defined to their standard values. Also, integers will automatically be converted to Church numerals. (`0` is `\s z. z`, `1` is `\s z. s z`, and so on.)
  23
  24
  25
  26 <textarea id="INPUT" style="border: 2px solid black; color: black; font-family: monospace; height: 3in; overflow: auto; padding: 0.5em; width: 100%;">
  27 let true = \x y. x in
  28 let false = \x y. y in
  29 let and = \l r. l r false in
  30 (
  31         (and true true yes no)
  32         (and true false yes no)
  33         (and false true yes no)
  34         (and false false yes no)
  35 )
  36 </textarea>
  37 <input id="PARSE" value="Normalize" type="button">
  38 <input id="ETA" type="checkbox">do eta-reductions too
  39 <noscript><p>You may not see it because you have JavaScript turned off. Uffff!</p></noscript>
  40 <script src="/code/lambda.js"></script>
  41 <script src="/code/tokens.js"></script>
  42 <script src="/code/parse.js"></script>
  43 <script src="/code/json2.js"></script>
  44 <pre id="OUTPUT">
  45 </pre>
  46 <script>
  47 /*jslint evil: true */
  48
  49 /*members create, error, message, name, prototype, stringify, toSource,
  50     toString, write
  51 */
  52
  53 /*global JSON, make_parse, parse, source, tree */
  54
  55 // Make a new object that inherits members from an existing object.
  56
  57 if (typeof Object.create !== 'function') {
  58     Object.create = function (o) {
  59         function F() {}
  60         F.prototype = o;
  61         return new F();
  62     };
  63 }
  64
  65 // Transform a token object into an exception object and throw it.
  66
  67 Object.prototype.error = function (message, t) {
  68     t = t || this;
  69     t.name = "SyntaxError";
  70     t.message = message;
  71     throw t;
  72 };
  73
  74
  75 (function () {
  76     var parse = make_parse();
  77
  78     function go(source) {
  79         var string, tree, expr, eta;
  80         try {
  81             tree = parse(source);
  82  //           string = JSON.stringify(tree, ['key', 'name', 'message', 'value', 'arity', 'first', 'second', 'third', 'fourth'], 4);
  83                         expr = tree.handler();
  84             // string = JSON.stringify(expr, ['key', 'name', 'message', 'value', 'arity', 'first', 'second', 'tag', 'variable', 'left', 'right', 'bound', 'body' ], 4);
  85 //                      string = expr.to_string() + "\n\n~~>\n\n";
  86                         string = '';
  87                         eta = document.getElementById('ETA').checked;
  88                         string = string + reduce(expr, eta, false).to_string();
  89         } catch (e) {
  90             string = JSON.stringify(e, ['name', 'message', 'from', 'to', 'key',
  91                     'value', 'arity', 'first', 'second', 'third', 'fourth'], 4);
  92         }
  93         document.getElementById('OUTPUT').innerHTML = string
  94             .replace(/&/g, '&amp;')
  95             .replace(/[<]/g, '&lt;');
  96     }
  97
  98     document.getElementById('PARSE').onclick = function (e) {
  99         go(document.getElementById('INPUT').value);
 100     };
 101 }());
 102
 103 </script>
 104
 105
 106
 107 Under the hood
 108 ---------------
 109
 110 The interpreter is written in JavaScript and runs inside your browser.
 111 So if you decide to reduce a term that does not terminate (such as `((\x (x x)) (\x (x x)))`), it will be your
 112 browser that stops responding, not the wiki server.
 113
 114 The main code is [here](http://lambda.jimpryor.net/code/lambda.js). Suggestions for improvements welcome.
 115
 116 The code is based on:
 117
 118 *       Chris Barker's JavaScript lambda calculator
 119 *       [Oleg Kiselyov's Haskell lambda calculator](http://okmij.org/ftp/Computation/lambda-calc.html#lambda-calculator-haskell).
 120 *       The top-down JavaScript lexer and parser at <http://javascript.crockford.com/tdop/index.html>.
 121
 122 Improvements we hope to add soon: the ability to reduce Combinatory Logic combinators and report the result as combinators, rather than in lambda forms.
 123
 124