intensionality-monad.ml

   1 (* This is the intensionality monad discussed in the lecture notes for week 7. *)
   2
   3 type s = int;; (* integers model possible worlds *)
   4 type e = char;; (* chars model individuals *)
   5 type t = bool;; (* booleans model truth values *)
   6
   7 let ann = 'a';;
   8 let bill = 'b';;
   9 let cam = 'c';;
  10
  11 let left1 (x:e) = true;; (* Everyone left *)
  12 let saw1 (x:e) (y:e) = y < x;; (* Ann saw Bill and Cam, and Bill saw Cam *)
  13
  14 left1 ann;;
  15 saw1 bill ann;;
  16 saw1 ann bill;;
  17
  18 (* Now we make the extension of "leave" sensitive to the world of evaluation *)
  19 let left (x:e) (w:s) = match (x, w) with ('c', 2) -> false | _ -> true;;
  20
  21 left ann 1;; (* Ann left in world 1 *)
  22 left cam 2;; (* Cam didn't leave in world 2 *)
  23
  24 let saw x y w = (w < 2) && (y < x);;
  25 saw bill ann 1;; (* Ann saw Bill in world 1 *)
  26 saw bill ann 2;; (* Ann didn't see Bill in world 2 *)
  27
  28 (* The intensionality reader-monad: *)
  29 type 'a intension = s -> 'a;;
  30 let unit x (w:s) = x;;
  31 let bind m f (w:s) = f (m w) w;;
  32 let lift f u v = bind u (fun x -> bind v (fun y -> f x y));;
  33
  34 bind (unit ann) left 1;;
  35 bind (unit cam) left 2;;
  36
  37 lift saw (unit bill) (unit ann) 1;;
  38 lift saw (unit bill) (unit ann) 2;;
  39
  40 let thinks (p:s->t) (x:e) (w:s) =
  41   match (x, p 2) with ('a', false) -> false | _ -> p w;;
  42
  43 bind (unit ann) (thinks (bind (unit bill) left)) 1;;
  44 bind (unit ann) (thinks (bind (unit cam) left)) 1;;
  45