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1 # Seminar in Semantics / Philosophy of Language #
2
3 or: **What Philosophers and Linguists Can Learn From Theoretical Computer Science But Didn't Know To Ask**
4
5 This course is co-taught by [Chris Barker](http://homepages.nyu.edu/~cb125/) and [Jim Pryor](http://www.jimpryor.net/). Linguistics calls it "LING-GA 3340" and Philosophy calls it "PHIL-GA 2296".
6 The seminar meets in spring 2015 on Thursdays from 4 until a bit before 7 (with a short break in the middle), in
7 the Linguistics building at 10 Washington Place, in room 103 (front of the first floor).
8
9 One student session to discuss homeworks will be held every Wednesday from 5-6, in Linguistics room 104 (back of the first floor).
10
11 ## [[Index of Main Content|content]] (lecture notes and more) ##
12
13 ## [[Offsite Readings|readings]] ##
14
15 ## Announcements ##
16
17 *   [[Untyped lambda calculus evaluator|code/lambda_evaluator]] on this site
18
19 *   This wiki will be undergoing lots of changes throughout the semester, and particularly in these first few days as we get it set up, migrate over some of the content from the previous time
20 we taught this course, and iron out various technical wrinkles. Please be patient. When you sit down to read the wiki, it's a good idea to always hit "Refresh" in your browser to make sure you're reading the latest additions and refinements of the website. (Sometimes these will be tweaks, other times very substantial. Updates will happen at miscellaneous hours, sometimes many times in a given day.)
21
22     If you're eager to learn, though, you don't have to wait on us to be ready to serve you. You can go look at the [archived first version](http://lambda1.jimpryor.net) of this course. Just keep in mind that
23 the text and links there haven't been updated. And/or you can get started on installing the software and ordering some of the books.
24
25 *   As we mentioned in class, if you're following the course and would like to be emailed occasionally, send an email to <mailto:jim.pryor@nyu.edu>, saying "lambda" in the subject line. Most often, we will just post announcements to this website, rather than emailing you. But occasionally an email might be more appropriate.
26
27 <!--
28 *   As we mentioned in class, we're also going to schedule a session to discuss the weekly homeworks. If you'd like to participate in this, please complete [this Doodle poll](http://doodle.com/7xrf4w8xq4i9e5za). It asks when you are available on Tuesdays and Wednesdays.
29 -->
30
31 *   The student session has been scheduled for Wednesdays from 5-6, in Linguistics room 104 (back of the first floor).
32
33     Those of you interested in additional Q&amp;A but who can't make that time, let us know.
34
35     You should see these student sessions as opportunities to clear up lingering
36 issues from material we've discussed, and help get a better footing for what
37 we'll be doing the next week. It's expected you'll have made at least a serious start on that
38 week's homework (due the following day) before the session.
39
40 *   Here is information about [[How to get the programming languages running on your computer|installing]]. If those instructions seem overwhelming, note that it should be possible to do a lot of this course using only demonstration versions of these languages [[that run in your web browser|browser]].
41
42 *   Henceforth, unless we say otherwise, every homework will be "due" by
43 Wednesday morning after the Thursday seminar in which we refer to it.
44 (Usually we'll post the assignment shortly before the seminar, but don't
45 rely on this.) However, for every assignment there will be a "grace
46 period" of one further week for you to continue working on it if you
47 have trouble and aren't able to complete the assignment to your
48 satisfaction by the due date. You shouldn't hesitate to talk to us---or
49 each other!---about the assignments when you do have trouble. We don't
50 mind so much if you come across answers to the assignment when browsing
51 the web, or the Little Schemer book, or anywhere. So long as you can
52 reason yourself through the solutions and experience for yourself the
53 insights they embody.
54
55     We reserve the privilege to ruthlessly require you to
56 explain your solutions in conversations at any point, in section or in
57 class.
58
59     You should always *aim* to complete the assignments by the "due" date,
60 as this will fit best with the progress of the seminar.
61
62     The assignments will tend to be quite challenging. Again, you should by
63 all means talk amongst yourselves, and to us, about strategies and
64 questions that come up when working through them.
65
66     We will not always be able to predict accurately which problems are
67 easy and which are hard.  If we misjudge, and choose a problem that is
68 too hard for you to complete to your own satisfaction, it is still
69 very much worthwhile (and very much appreciated) if you would explain
70 what is difficult, what you tried, why what you tried didn't work, and
71 what you think you need in order to solve the problem.
72
73
74
75
76 (**Week 1**) Thursday 29 Jan 2015
77
78 > Topics:
79 [[Order in programming languages and natural language|topics/week1 order]];
80 [[Introduction to functional programming|topics/week1 kapulet intro]];
81 [[Homework|exercises/assignment1]];
82 [[Advanced notes|topics/week1 kapulet advanced]]
83
84 (**Intermezzo**)
85 > Help on [[learning Scheme]], [[OCaml|learning OCaml]], and [[Haskell|learning Haskell]];
86 The [[differences between our made-up language and Scheme, OCaml, and Haskell|rosetta1]];
87 [[What do words like "interpreter" and "compiler" mean?|ecosystem]] (in progress)
88
89 (**[[Lambda Evaluator|code/lambda evaluator]]**) Usable in your browser. It can help you check whether your answer to some of the (upcoming) homework questions works correctly.
90 <!--
91  There is also now a [library](/lambda library) of lambda-calculus arithmetical and list operations, some relatively advanced.
92 -->
93
94 (**Week 2**) Thursday 5 February 2015
95 > Topics:
96 [[Intro to the Lambda Calculus|topics/week2 lambda intro]];
97 [[Advanced notes|topics/week2 lambda advanced]];
98 [[Encoding Booleans, Tuples, Lists, and Numbers|topics/week2 encodings]];
99 [[Homework|exercises/assignment2]]
100
101 > Also, if you're reading the Hankin book, try reading Chapters 1-3. You will most likely need to come back again and read it multiple times; but this would be a good time to make the first attempt.
102
103 > We posted [[answers to Week 1's homework|exercises/assignment1_answers]].
104
105 (**Week 3**) Thursday 12 February 2015
106
107 > Topics:
108 [[Arithmetic with Church numbers|topics/week3_church_arithmetic]];
109 [[More on Lists|topics/week3 lists]];
110 [[What is computation?|topics/week3_what_is_computation]];
111 [[Reduction Strategies and Normal Forms|topics/week3_evaluation_order]];
112 [[Unit and its usefulness|topics/week3 unit]];
113 [[Combinatory Logic|topics/week3 combinatory logic]];
114 [[Homework|exercises/assignment3]]
115
116 > Also, by this point you should be able to handle all of *The Little Schemer* except for Chapters 9 and 10. Chapter 9 covers what is going on under the hood with `letrec`, and that will be our topic for next week. You can also read Chapter 4 of Hankin on Combinatory Logic.
117
118 > We posted [[answers to Week 2's homework|exercises/assignment2_answers]].
119
120 (**Week 4**) Thursday 19 February 2015
121
122 > Topics: [[!img images/tabletop_roleplaying.png size="240x240" alt="Hey, no recursing"]]
123 [[Yes, recursing|topics/week4_fixed_point_combinators]];
124 [[More about fixed point combinators|topics/week4_more_about_fixed_point_combinators]];
125 Towards types (in progress);
126 [[Homework|exercises/assignment4]]
127
128 > Now you can read Sections 3.1 and 6.1 of Hankin; and browse the rest of Hankin Chapter 6, which should look somewhat familiar.
129
130 > If you're reading along in the Pierce book, we've now covered much of the material in his Chapters 1-7.
131
132 > We posted [[answers to Week 3's homework|exercises/assignment3_answers]].
133
134 (**Week 5**) Thursday 26 February 2015
135 > Topics:
136 [[Simply-typed lambda calculus|topics/week5 simply typed]];
137 [[System F|topics/week5 system F]];
138 Types in OCaml and Haskell (will be posted someday);
139 Practical advice for working with OCaml and/or Haskell (will be posted someday);
140 [[Homework|exercises/assignment5]]
141
142 > *There is some assigned reading for our next meeting.* This comes in two batches. The first batch consists of [[this footnote|readings/kaplan-plexy.pdf]] from Kaplan's *Demonstratives*. Also recommended, but not mandatory, is [[this selection|readings/king-on-schiffer.pdf]] from Chapter 4 of Jeff King's 2007 book *The Nature and Structure of Content*. The second batch consists of [[this paper|readings/rieppel-beingsthg.pdf]] from Michael Rieppel, a recent Berkeley Philosophy PhD, on Frege's "concept horse" problem. Also recommended, but not mandatory, is [[this selection|readings/king-on-logicism.pdf]] from Chapter 5 of King's book. (It reviews and elaborates his paper "[Designating propositions](http://philpapers.org/rec/KINDP)".)
143
144 > If you're interested in the scholarly background on Frege's "concept horse" problem, here is [an entry point](http://philpapers.org/rec/PROWIF).
145
146 > If you're reading along in Hankin, you can look at Chapter 7.
147
148 > If you're reading along in the Pierce book, the chapters most relevant to this week's discussion are 22 and 23; though for context we also recommend at least Chapters 8, 9, 11, 20, and 29. We don't expect most of you to follow these recommendations now, or even to be comfortable enough yet with the material to be able to. We're providing the pointers as references that some might conceivably pursue now, and others later.
149
150 (**Week 6**) Thursday March 5
151
152 > We will be discussing the readings posted above.
153
154 > Topics: [[Kaplan on Plexy|topics/week6_plexy]]; King on that-clauses and "the proposition that P"; Rieppel on Frege and the concept HORSE
155
156 (**Week 7**) Thursday March 12
157
158 > Topics: [[Combinatory evaluator|topics/week7_combinatory_evaluator]]; Lambda evaluator; [[Introducing Monads|topics/week7_introducing_monads]] (updated Fri 20 Mar); [[Homework|exercises/assignment7]]
159
160 > We posted answers to [[Week 4's homework|exercises/assignment4_answers]] and [[Week 5-6's homework|exercises/assignment5_answers]].
161
162
163 <!--
164 (**Week 8**) Thursday March 26
165 -->
166
167 <!--
168 We've added a [[Monad Library]] for OCaml.
169 We've posted a [[State Monad Tutorial]].
170 -->
171
172
173 ## Course Overview ##
174
175 The overarching goal of this seminar is to introduce concepts and techniques from
176 theoretical computer science and show how they can provide insight
177 into established philosophical and linguistic problems.
178
179 This is not a seminar about any particular technology or software.
180 Rather, it's about a variety of conceptual/logical ideas that have been
181 developed in computer science and that linguists and philosophers ought to
182 know, or may already be unknowingly trying to reinvent.
183
184 Philosophers and linguists tend to reuse the same familiar tools in
185 ever more (sometime spectacularly) creative ways.  But when your only
186 hammer is classical logic, every problem looks like modus ponens.  In
187 contrast, computer scientists have invested considerable ingenuity in
188 studying the design of their conceptual tools (among other things), and they've made much progress that we can benefit from.
189
190 "Why shouldn't I reinvent some idea X for myself? It's intellectually
191 rewarding!" Yes it is, but it also takes time you might have better
192 spent elsewhere. After all, you can get anywhere you want to go by walking, but you can
193 accomplish more with a combination of walking and strategic subway
194 rides.
195
196 More importantly, the idiosyncrasies of your particular
197 implementation may obscure what's fundamental to the idea you're
198 working with. Your implementation may be buggy in corner cases you
199 didn't think of; it may be incomplete and not trivial to generalize; its
200 connection to existing literature and neighboring issues may go
201 unnoticed. For all these reasons you're better off understanding the
202 state of the art.
203
204 The theoretical tools we'll be introducing aren't part of the diet of most
205 everyday programmers, but they are prominent in academic computer science,
206 especially in the fields of functional programming and type theory.
207
208 Of necessity, this course will lay a lot of logical groundwork. But throughout
209 we'll be aiming to mix that groundwork with real cases
210 in our home subjects where these tools can (or already do, covertly) play central roles.
211
212 Our aim for the
213 course is to enable you to make these tools your own; to have enough
214 understanding of them to recognize them in use, use them yourself at least
215 in simple ways, and to be able to read more about them when appropriate.
216
217 "Computer Science is no more about computers than astronomy is about telescopes." -- [E. W. Dijkstra](https://en.wikipedia.org/wiki/Edsger_W._Dijkstra) <small>(or Hal Abelson, or Michael Fellows; the quote's <a href="https://en.wikiquote.org/wiki/Computer_science">origins are murky</a>)</small>
218
219
220 [[More about the topics and larger themes of the course|overview]]
221
222
223 ## Who Can Participate? ##
224
225 The course will not presume previous experience with programming.  We
226 will, however, discuss concepts embodied in specific programming
227 languages, and we will encourage experimentation with running,
228 modifying, and writing computer programs.
229
230 The course will not presume lots of mathematical or logical background, either.
231 However, it will demand a certain amount of comfort working with such material; as a result,
232 it will not be especially well-suited to be a first graduate-level course
233 in formal semantics or philosophy of language. If you have concerns about your
234 background, come discuss them with us.
235
236 If you hope to have the class satisfy the logic requirement for Philosophy PhD students, this needs to be discussed with us and approved in advance. If this would be
237 your first or only serious
238 engagement with graduate-level formal work you should consider
239 carefully, and must discuss with us, (1) whether you'll be adequately
240 prepared for this course, and (2) whether you'd be better served by
241 taking a logic course
242 with a more canonical syllabus.
243 This term you could take PHIL-GA 1003, [Logic for Philosophers](http://jdh.hamkins.org), offered by Joel Hamkins on Wednesdays 12-2.
244
245 Faculty and students from outside of NYU Linguistics and Philosophy are welcome
246 to audit, to the extent that this coheres well with the needs of our local
247 students.
248
249
250 ## Recommended Software ##
251
252 During the course, we'll be encouraging you to try out various things in Scheme
253 and OCaml. Occasionally we will also make remarks about Haskell. All three of these
254 are prominent *functional programming languages*. The term "functional" here means they have
255 a special concern with functions, not just that they aren't broken. But what precisely is
256 meant by "functional" is somewhat fuzzy and even its various precisifications take some
257 time to explain. We'll get clearer on this during the course. Another term used roughly the same as "functional"
258 is "declarative." At a first pass, "functional" or "declarative" programming is primarily focused on complex
259 expressions that get computationally evaluated to some (usually simpler) result. In class I gave the examples
260 of `1+2` (which gets evaluated in arithmetic to `3`), `1+2 < 5` (which gets evaluated in arithmetic to a truth-value), and `1`
261 (which gets evaluated in arithmetic to `1`). Also Google search strings, which get evaluated by Google servers to a
262 list of links.
263
264 The dominant contrasting class of programming languages (the great majority of what's used
265 in industry) are called "imperatival" languages, meaning they have more to do with following a sequence of commands (generating what we
266 called in class "side-effects", though sometimes what they're *alongside* is not that interesting, and all the focus is instead
267 on the effects). Programming languages like C and Python and JavaScript and so on are predominantly of this sort.
268
269 In truth, nothing that gets marketed as a "programming language" is really completely 100% functional/declarative, and even the
270 languages I called "imperatival" will have some "functional" *fragments* (they evaluate `1+2` to `3`, also). So these labels aren't
271 strictly exclusive. The labels are better thought of as concerning different
272 *styles* or *idioms* of programming. Languages like Scheme and OCaml and especially Haskell get called "functional languages" because
273 of the extent to which they emphasize, and are designed around those idioms. Languages like Python and JavaScript are sometimes themselves
274 described as "more functional" than other languages, like C.
275
276 In any case, here is
277 <a name=installing></a>
278 [[How to get the programming languages running on your computer|installing]].
279 And here is some more context for the three languages we will be focusing on:
280
281 *   **Scheme** is one of two or three major dialects of *Lisp*, which is a large family
282 of programming languages. Scheme
283 is the more clean and minimalist dialect of Lisp, and is what's mostly used in
284 academic circles.
285 Scheme itself has umpteen different "implementations", which share most of
286 their fundamentals, but have slightly different extensions and interact with
287 the operating system differently. One major implementation is called Racket,
288 and that is what we recommend you use. If you're already using or comfortable with
289 another Scheme implementation, though, there's no compelling reason to switch.
290
291     Another good Scheme implementation is Chicken. For our purposes, this is in some
292 respects superior to Racket, and in other respects inferior. <!--
293 Racket doesn't have R7RS-small, and won't anytime soon. :-(
294 Also Chicken's library collection seems stronger, or at least better organized and maintained.
295 Other R7RS-friendly: [Gauche](http://practical-scheme.net/gauche), [Chibi](https://code.google.com/p/chibi-scheme).
296 -->
297
298     Racket and Chicken stand to Scheme in something like the relation Firefox stands to HTML.
299
300     (Wikipedia on
301 [Lisp](http://en.wikipedia.org/wiki/Lisp_%28programming_language%29),
302 [Scheme](http://en.wikipedia.org/wiki/Scheme_%28programming_language%29),
303 [Racket](http://en.wikipedia.org/wiki/Racket_%28programming_language%29), and
304 [Chicken](http://en.wikipedia.org/wiki/CHICKEN_%28Scheme_implementation%29).)  
305     (Help on [[Learning Scheme]])
306
307 *   **Caml** is one of two major dialects of *ML*, which is another large
308 family of programming languages. Caml has only one active "implementation",
309 OCaml, developed by the INRIA academic group in France. Sometimes we may refer to Caml or ML
310 more generally; but you can assume that what we're talking about always works more
311 specifically in OCaml.
312
313     (Wikipedia on
314 [ML](http://en.wikipedia.org/wiki/ML_%28programming_language%29),
315 [Caml](http://en.wikipedia.org/wiki/Caml), and
316 [OCaml](http://en.wikipedia.org/wiki/OCaml).)  
317     (Help on [[Learning OCaml]])
318
319
320 *   **Haskell** is also used a
321 lot in the academic contexts we'll be working through. Its surface syntax
322 differs from Caml, and there are various important things one can do in
323 each of Haskell and Caml that one can't (or can't as easily) do in the
324 other. But these languages also have *a lot* in common, and if you're
325 familiar with one of them, it's generally not hard to move between it and the
326 other.
327
328     Like Scheme, Haskell has a couple of different implementations. The
329 dominant one, and the one we recommend you install, is called GHC, short
330 for "Glasgow Haskell Compiler".
331
332     (Wikipedia on
333 [Haskell](http://en.wikipedia.org/wiki/Haskell_%28programming_language%29) and
334 [GHC](https://en.wikipedia.org/wiki/Glasgow_Haskell_Compiler).)  
335     (Help on [[Learning Haskell]])
336
337 <!--
338 [Helium](https://www.haskell.org/pipermail/haskell/2003-January/011071.html) is a simplified Haskell for teaching (no typeclasses)
339 -->
340
341
342
343 ## Recommended Books ##
344
345 It's not *mandatory* to purchase these for the class. But they are good ways to get a more thorough and solid understanding of some of the more basic conceptual tools we'll be using. We especially recommend the first three of them.
346
347 *   *An Introduction to Lambda Calculi for Computer Scientists*, by Chris
348 Hankin, currently $18 paperback on
349 [Amazon](http://www.amazon.com/dp/0954300653).
350
351 *   *The Little Schemer, Fourth Edition*, by Daniel P. Friedman and Matthias
352 Felleisen, currently $29 paperback on [Amazon](http://www.amazon.com/exec/obidos/ASIN/0262560992).
353 This is a classic text introducing the gentle art of programming, using the
354 functional programming language Scheme. Many people love this book, but it has
355 an unusual dialog format that is not to everybody's taste. **Of particular
356 interest for this course** is the explanation of the Y combinator, available as
357 a free sample chapter [at the MIT Press web page for the
358 book](http://www.ccs.neu.edu/home/matthias/BTLS/).
359
360 *   *The Seasoned Schemer*, also by Daniel P. Friedman and Matthias Felleisen, currently $29 paperback
361 on [Amazon](http://www.amazon.com/Seasoned-Schemer-Daniel-P-Friedman/dp/026256100X). This is a sequel to The Little Schemer, and it focuses on mutation and continuations in Scheme. We will be covering those topics in the second half of the course.
362
363 *   *The Little MLer*, by Matthias Felleisen and Daniel P. Friedman, currently $31 paperback / $29 kindle
364 on [Amazon](http://www.amazon.com/Little-MLer-Matthias-Felleisen/dp/026256114X).
365 This covers much of the same introductory ground as The Little Schemer, but
366 this time in a dialect of ML. It doesn't use OCaml, the dialect we'll be working with, but instead another dialect of ML called SML. The syntactic differences between these languages is slight.
367 ([Here's a translation manual between them](http://www.mpi-sws.org/~rossberg/sml-vs-ocaml.html).)
368 Still, that does add an extra layer of interpretation, and you might as well
369 just use The Little Schemer instead. Those of you who are already more
370 comfortable with OCaml (or with Haskell) than with Scheme might consider
371 working through this book instead of The Little Schemer. For the rest of you,
372 or those of you who *want* practice with Scheme, go with The Little Schemer.
373
374 *   *The Haskell Road to Logic, Math and Programming*, by Kees Doets and Jan van Eijck, currently $22 on [Amazon](http://www.amazon.com/dp/0954300696) is a textbook teaching the parts of math and logic we cover in the first few weeks of Logic for Philosophers. (Notions like validity, proof theory for predicate logic, sets, sequences, relations, functions, inductive proofs and recursive definitions, and so on.) The math here should be accessible and familiar to all of you. What is novel about this book is that it integrates the exposition of these notions with a training in (part of) Haskell. It only covers the rudiments of Haskell's type system, and doesn't cover monads; but if you wanted to review this material and become comfortable with core pieces of Haskell in the process, this could be a good read.
375 (The book also seems to be available online [here](http://fldit-www.cs.uni-dortmund.de/~peter/PS07/HR.pdf).)
376
377
378 The rest of these are a bit more advanced, and are also looser suggestions:
379
380 *   *Computational Semantics with Functional Programming*, by Jan van Eijck and Christina Unger, currently $42 on [Amazon](http://www.amazon.com/dp/0521757606). We own this but haven't read it yet. It *looks* like it's doing the same kind of thing this seminar aims to do: exploring how natural language meanings can be understood to be "computed". The text uses Haskell, and is aimed at linguists and philosophers as well as computer scientists. Definitely worth a look.
381 <!--
382 It deals with both denotational meaning (where meaning
383 comes from knowing the conditions of truth in situations), and
384 operational meaning (where meaning is an instruction for performing
385 cognitive action).
386 -->
387
388 *   Another good book covering the same ground as the Hankin book, but
389 more thoroughly, and in a more mathematical style, is *Lambda-Calculus and Combinators:
390 an Introduction*, by J. Roger Hindley and Jonathan P. Seldin, currently $74 hardback / $65 kindle on [Amazon](http://www.amazon.com/dp/0521898854).
391 This book is substantial; and although it doesn't presuppose any specific
392 mathematical background knowledge, it will be a good choice only if you're
393 already comfortable reading advanced math textbooks.
394 If you choose to read both the Hankin book and this book, you'll notice the authors made some different
395 terminological/notational choices. At first, this makes comprehension slightly slower,
396 but in the long run it's helpful because it makes the arbitrariness of those choices more salient.
397
398
399 *   Another good book, covering a bit of the same ground as the Hankin and the Hindley &amp; Seldin, but focusing especially on typed lambda calculi, is *Types and Programming Languages*, by Benjamin Pierce, currently $77 hardback / $68 kindle on [Amazon](http://www.amazon.com/dp/0262162091). This book has many examples in OCaml. It seems to be the standard textbook for CS students learning type theory.
400
401 *   The next two books focus on the formal semantics of typed programming languages, both in the "denotational" form that most closely corresponds to what we mean by semantics, and in the "operational" form very often used in CS. These are: *The Formal Semantics of Programming Languages*, by Glynn Winskel, currently $38 on [Amazon](http://www.amazon.com/dp/0262731037), and *Semantics of Programming Languages*, by Carl Gunter, currently $41 on [Amazon](http://www.amazon.com/dp/0262071436).
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406 All wikis are supposed to have a [[SandBox]], so this one does too.
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408 This wiki is powered by [[ikiwiki]].