adjusted talk about *and*
[lambda.git] / index.mdwn
1 # Seminar in Semantics / Philosophy of Language #
2
3 or: **What Philosophers and Linguists Can Learn From Theoretical Computer Science But Didn't Know To Ask**
4
5 This course is co-taught by [Chris Barker](http://homepages.nyu.edu/~cb125/) and [Jim Pryor](http://www.jimpryor.net/). Linguistics calls it "LING-GA 3340" and Philosophy calls it "PHIL-GA 2296".
6 The seminar meets in spring 2015 on Thursdays from 4 until a bit before 7 (with a short break in the middle), in
7 the Linguistics building at 10 Washington Place, in room 103 (front of the first floor).
8
9 One student session to discuss homeworks will be held every Wednesday from 5-6, in Linguistics room 104 (back of the first floor).
10
11 ## [[Index of Main Content|content]] (lecture notes and more) ##
12
13 ## [[Offsite Readings|readings]] ##
14
15 ## Announcements ##
16
17 *   [[Untyped lambda calculus evaluator|code/lambda_evaluator]] on this site
18
19 *   This wiki will be undergoing lots of changes throughout the semester, and particularly in these first few days as we get it set up, migrate over some of the content from the previous time
20 we taught this course, and iron out various technical wrinkles. Please be patient. When you sit down to read the wiki, it's a good idea to always hit "Refresh" in your browser to make sure you're reading the latest additions and refinements of the website. (Sometimes these will be tweaks, other times very substantial. Updates will happen at miscellaneous hours, sometimes many times in a given day.)
21
22     If you're eager to learn, though, you don't have to wait on us to be ready to serve you. You can go look at the [archived first version](http://lambda1.jimpryor.net) of this course. Just keep in mind that
23 the text and links there haven't been updated. And/or you can get started on installing the software and ordering some of the books.
24
25 *   As we mentioned in class, if you're following the course and would like to be emailed occasionally, send an email to <mailto:jim.pryor@nyu.edu>, saying "lambda" in the subject line. Most often, we will just post announcements to this website, rather than emailing you. But occasionally an email might be more appropriate.
26
27 <!--
28 *   As we mentioned in class, we're also going to schedule a session to discuss the weekly homeworks. If you'd like to participate in this, please complete [this Doodle poll](http://doodle.com/7xrf4w8xq4i9e5za). It asks when you are available on Tuesdays and Wednesdays.
29 -->
30
31 *   The student session has been scheduled for Wednesdays from 5-6, in Linguistics room 104 (back of the first floor).
32
33     Those of you interested in additional Q&amp;A but who can't make that time, let us know.
34
35     You should see these student sessions as opportunities to clear up lingering
36 issues from material we've discussed, and help get a better footing for what
37 we'll be doing the next week. It's expected you'll have made at least a serious start on that
38 week's homework (due the following day) before the session.
39
40 *   Here is information about [[How to get the programming languages running on your computer|installing]]. If those instructions seem overwhelming, note that it should be possible to do a lot of this course using only demonstration versions of these languages [[that run in your web browser|browser]].
41
42 *   Henceforth, unless we say otherwise, every homework will be "due" by
43 Wednesday morning after the Thursday seminar in which we refer to it.
44 (Usually we'll post the assignment shortly before the seminar, but don't
45 rely on this.) However, for every assignment there will be a "grace
46 period" of one further week for you to continue working on it if you
47 have trouble and aren't able to complete the assignment to your
48 satisfaction by the due date. You shouldn't hesitate to talk to us---or
49 each other!---about the assignments when you do have trouble. We don't
50 mind so much if you come across answers to the assignment when browsing
51 the web, or the Little Schemer book, or anywhere. So long as you can
52 reason yourself through the solutions and experience for yourself the
53 insights they embody.
54
55     We reserve the privilege to ruthlessly require you to
56 explain your solutions in conversations at any point, in section or in
57 class.
58
59     You should always *aim* to complete the assignments by the "due" date,
60 as this will fit best with the progress of the seminar.
61
62     The assignments will tend to be quite challenging. Again, you should by
63 all means talk amongst yourselves, and to us, about strategies and
64 questions that come up when working through them.
65
66     We will not always be able to predict accurately which problems are
67 easy and which are hard.  If we misjudge, and choose a problem that is
68 too hard for you to complete to your own satisfaction, it is still
69 very much worthwhile (and very much appreciated) if you would explain
70 what is difficult, what you tried, why what you tried didn't work, and
71 what you think you need in order to solve the problem.
72
73
74
75
76 (**Week 1**) Thursday 29 Jan 2015
77
78 > Topics:
79 [[Order in programming languages and natural language|topics/week1 order]];
80 [[Introduction to functional programming|topics/week1 kapulet intro]];
81 [[Homework|exercises/assignment1]];
82 [[Advanced notes|topics/week1 kapulet advanced]]
83
84 (**Intermezzo**)
85 > Help on [[learning Scheme]], [[OCaml|learning OCaml]], and [[Haskell|learning Haskell]];
86 The [[differences between our made-up language and Scheme, OCaml, and Haskell|rosetta1]];
87 [[What do words like "interpreter" and "compiler" mean?|ecosystem]] (in progress)
88
89 (**[[Lambda Evaluator|code/lambda evaluator]]**) Usable in your browser. It can help you check whether your answer to some of the (upcoming) homework questions works correctly.
90 <!--
91  There is also now a [library](/lambda library) of lambda-calculus arithmetical and list operations, some relatively advanced.
92 -->
93
94 (**Week 2**) Thursday 5 February 2015
95 > Topics:
96 [[Intro to the Lambda Calculus|topics/week2 lambda intro]];
97 [[Advanced notes|topics/week2 lambda advanced]];
98 [[Encoding Booleans, Tuples, Lists, and Numbers|topics/week2 encodings]];
99 [[Homework|exercises/assignment2]]
100
101 > Also, if you're reading the Hankin book, try reading Chapters 1-3. You will most likely need to come back again and read it multiple times; but this would be a good time to make the first attempt.
102
103 > We posted [[answers to Week 1's homework|exercises/assignment1_answers]].
104
105 (**Week 3**) Thursday 12 February 2015
106 *We will continue to develop these notes over the next few days.*
107
108 > Topics:
109 [[Arithmetic with Church numbers|topics/week3_church_arithmetic]];
110 [[More on Lists|topics/week3 lists]] (expanded on Sunday);
111 [[What is computation?|topics/week3_what_is_computation]];
112 [[Reduction Strategies and Normal Forms|topics/week3_evaluation_order]] (posted on Monday 23 Feb);
113 [[Unit and its usefulness|topics/week3 unit]] (posted on Wednesday);
114 [[Combinatory Logic|topics/week3 combinatory logic]] (revised on Monday and Tuesday);
115 [[Homework|exercises/assignment3]]
116
117 > Also, by this point you should be able to handle all of *The Little Schemer* except for Chapters 9 and 10. Chapter 9 covers what is going on under the hood with `letrec`, and that will be our topic for next week. You can also read Chapter 4 of Hankin on Combinatory Logic.
118
119 > We posted [[answers to Week 2's homework|exercises/assignment2_answers]].
120
121 (**Week 4**) Thursday 19 February 2015
122
123 > Topics: [[!img images/tabletop_roleplaying.png size="240x240" alt="Hey, no recursing"]]
124 [[Yes, recursing|topics/week4_fixed_point_combinators]];
125 [[More about fixed point combinators|topics/week4_more_about_fixed_point_combinators]];
126 Towards types (in progress);
127 [[Homework|exercises/assignment4]]
128
129 > Now you can read Sections 3.1 and 6.1 of Hankin; and browse the rest of Hankin Chapter 6, which should look somewhat familiar.
130
131 > If you're reading along in the Pierce book, we've now covered much of the material in his Chapters 1-7.
132
133 > We posted [[answers to Week 3's homework|exercises/assignment3_answers]].
134
135 (**Week 5**) Thursday 26 February 2015
136
137 > Topics:
138 Simply-typed lambda calculus;
139 System F;
140 Types in OCaml and Haskell;
141 Practical advice for working with OCaml and/or Haskell;
142 Homework (all will be posted soon)
143
144 > If you're reading along in Hankin, you can look at Chapter 7.
145
146 > If you're reading along in the Pierce book, the chapters most relevant to this week's discussion are 22 and 23; though for context we also recommend at least Chapters 8, 9, 11, 20, and 29. We don't expect most of you to follow these recommendations now, or even to be comfortable enough yet with the material to be able to. We're providing the pointers as references that some might conceivably pursue now, and others later.
147
148
149 <!--
150 We've added a [[Monad Library]] for OCaml.
151 We've posted a [[State Monad Tutorial]].
152 -->
153
154
155 ## Course Overview ##
156
157 The overarching goal of this seminar is to introduce concepts and techniques from
158 theoretical computer science and show how they can provide insight
159 into established philosophical and linguistic problems.
160
161 This is not a seminar about any particular technology or software.
162 Rather, it's about a variety of conceptual/logical ideas that have been
163 developed in computer science and that linguists and philosophers ought to
164 know, or may already be unknowingly trying to reinvent.
165
166 Philosphers and linguists tend to reuse the same familiar tools in
167 ever more (sometime spectacularly) creative ways.  But when your only
168 hammer is classical logic, every problem looks like modus ponens.  In
169 contrast, computer scientists have invested considerable ingenuity in
170 studying the design of their conceptual tools (among other things), and they've made much progress that we can benefit from.
171
172 "Why shouldn't I reinvent some idea X for myself? It's intellectually
173 rewarding!" Yes it is, but it also takes time you might have better
174 spent elsewhere. After all, you can get anywhere you want to go by walking, but you can
175 accomplish more with a combination of walking and strategic subway
176 rides.
177
178 More importantly, the idiosyncrasies of your particular
179 implementation may obscure what's fundamental to the idea you're
180 working with. Your implementation may be buggy in corner cases you
181 didn't think of; it may be incomplete and not trivial to generalize; its
182 connection to existing literature and neighboring issues may go
183 unnoticed. For all these reasons you're better off understanding the
184 state of the art.
185
186 The theoretical tools we'll be introducing aren't part of the diet of most
187 everyday programmers, but they are prominent in academic computer science,
188 especially in the fields of functional programming and type theory.
189
190 Of necessity, this course will lay a lot of logical groundwork. But throughout
191 we'll be aiming to mix that groundwork with real cases
192 in our home subjects where these tools can (or already do, covertly) play central roles.
193
194 Our aim for the
195 course is to enable you to make these tools your own; to have enough
196 understanding of them to recognize them in use, use them yourself at least
197 in simple ways, and to be able to read more about them when appropriate.
198
199 "Computer Science is no more about computers than astronomy is about telescopes." -- [E. W. Dijkstra](https://en.wikipedia.org/wiki/Edsger_W._Dijkstra) <small>(or Hal Abelson, or Michael Fellows; the quote's <a href="https://en.wikiquote.org/wiki/Computer_science">origins are murky</a>)</small>
200
201
202 [[More about the topics and larger themes of the course|overview]]
203
204
205 ## Who Can Participate? ##
206
207 The course will not presume previous experience with programming.  We
208 will, however, discuss concepts embodied in specific programming
209 languages, and we will encourage experimentation with running,
210 modifying, and writing computer programs.
211
212 The course will not presume lots of mathematical or logical background, either.
213 However, it will demand a certain amount of comfort working with such material; as a result,
214 it will not be especially well-suited to be a first graduate-level course
215 in formal semantics or philosophy of language. If you have concerns about your
216 background, come discuss them with us.
217
218 If you hope to have the class satisfy the logic requirement for Philosophy PhD students, this needs to be discussed with us and approved in advance. If this would be
219 your first or only serious
220 engagement with graduate-level formal work you should consider
221 carefully, and must discuss with us, (1) whether you'll be adequately
222 prepared for this course, and (2) whether you'd be better served by
223 taking a logic course
224 with a more canonical syllabus.
225 This term you could take PHIL-GA 1003, [Logic for Philosophers](http://jdh.hamkins.org), offered by Joel Hamkins on Wednesdays 12-2.
226
227 Faculty and students from outside of NYU Linguistics and Philosophy are welcome
228 to audit, to the extent that this coheres well with the needs of our local
229 students.
230
231
232 ## Recommended Software ##
233
234 During the course, we'll be encouraging you to try out various things in Scheme
235 and OCaml. Occasionally we will also make remarks about Haskell. All three of these
236 are prominent *functional programming languages*. The term "functional" here means they have
237 a special concern with functions, not just that they aren't broken. But what precisely is
238 meant by "functional" is somewhat fuzzy and even its various precisifications take some
239 time to explain. We'll get clearer on this during the course. Another term used roughly the same as "functional"
240 is "declarative." At a first pass, "functional" or "declarative" programming is primarily focused on complex
241 expressions that get computationally evaluated to some (usually simpler) result. In class I gave the examples
242 of `1+2` (which gets evaluated in arithmetic to `3`), `1+2 < 5` (which gets evaluated in arithmetic to a truth-value), and `1`
243 (which gets evaluated in arithmetic to `1`). Also Google search strings, which get evaluated by Google servers to a
244 list of links.
245
246 The dominant contrasting class of programming languages (the great majority of what's used
247 in industry) are called "imperatival" languages, meaning they have more to do with following a sequence of commands (generating what we
248 called in class "side-effects", though sometimes what they're *alongside* is not that interesting, and all the focus is instead
249 on the effects). Programming languages like C and Python and JavaScript and so on are predominantly of this sort.
250
251 In truth, nothing that gets marketed as a "programming language" is really completely 100% functional/declarative, and even the
252 languages I called "imperatival" will have some "functional" *fragments* (they evaluate `1+2` to `3`, also). So these labels aren't
253 strictly exclusive. The labels are better thought of as concerning different
254 *styles* or *idioms* of programming. Languages like Scheme and OCaml and especially Haskell get called "functional languages" because
255 of the extent to which they emphasize, and are designed around those idioms. Languages like Python and JavaScript are sometimes themselves
256 described as "more functional" than other languages, like C.
257
258 In any case, here is
259 <a name=installing></a>
260 [[How to get the programming languages running on your computer|installing]].
261 And here is some more context for the three languages we will be focusing on:
262
263 *   **Scheme** is one of two or three major dialects of *Lisp*, which is a large family
264 of programming languages. Scheme
265 is the more clean and minimalist dialect of Lisp, and is what's mostly used in
266 academic circles.
267 Scheme itself has umpteen different "implementations", which share most of
268 their fundamentals, but have slightly different extensions and interact with
269 the operating system differently. One major implementation is called Racket,
270 and that is what we recommend you use. If you're already using or comfortable with
271 another Scheme implementation, though, there's no compelling reason to switch.
272
273     Another good Scheme implementation is Chicken. For our purposes, this is in some
274 respects superior to Racket, and in other respects inferior. <!--
275 Racket doesn't have R7RS-small, and won't anytime soon. :-(
276 Also Chicken's library collection seems stronger, or at least better organized and maintained.
277 Other R7RS-friendly: [Gauche](http://practical-scheme.net/gauche), [Chibi](https://code.google.com/p/chibi-scheme).
278 -->
279
280     Racket and Chicken stand to Scheme in something like the relation Firefox stands to HTML.
281
282     (Wikipedia on
283 [Lisp](http://en.wikipedia.org/wiki/Lisp_%28programming_language%29),
284 [Scheme](http://en.wikipedia.org/wiki/Scheme_%28programming_language%29),
285 [Racket](http://en.wikipedia.org/wiki/Racket_%28programming_language%29), and
286 [Chicken](http://en.wikipedia.org/wiki/CHICKEN_%28Scheme_implementation%29).)  
287     (Help on [[Learning Scheme]])
288
289 *   **Caml** is one of two major dialects of *ML*, which is another large
290 family of programming languages. Caml has only one active "implementation",
291 OCaml, developed by the INRIA academic group in France. Sometimes we may refer to Caml or ML
292 more generally; but you can assume that what we're talking about always works more
293 specifically in OCaml.
294
295     (Wikipedia on
296 [ML](http://en.wikipedia.org/wiki/ML_%28programming_language%29),
297 [Caml](http://en.wikipedia.org/wiki/Caml), and
298 [OCaml](http://en.wikipedia.org/wiki/OCaml).)  
299     (Help on [[Learning OCaml]])
300
301
302 *   **Haskell** is also used a
303 lot in the academic contexts we'll be working through. Its surface syntax
304 differs from Caml, and there are various important things one can do in
305 each of Haskell and Caml that one can't (or can't as easily) do in the
306 other. But these languages also have *a lot* in common, and if you're
307 familiar with one of them, it's generally not hard to move between it and the
308 other.
309
310     Like Scheme, Haskell has a couple of different implementations. The
311 dominant one, and the one we recommend you install, is called GHC, short
312 for "Glasgow Haskell Compiler".
313
314     (Wikipedia on
315 [Haskell](http://en.wikipedia.org/wiki/Haskell_%28programming_language%29) and
316 [GHC](https://en.wikipedia.org/wiki/Glasgow_Haskell_Compiler).)  
317     (Help on [[Learning Haskell]])
318
319 <!--
320 [Helium](https://www.haskell.org/pipermail/haskell/2003-January/011071.html) is a simplified Haskell for teaching (no typeclasses)
321 -->
322
323
324
325 ## Recommended Books ##
326
327 It's not *mandatory* to purchase these for the class. But they are good ways to get a more thorough and solid understanding of some of the more basic conceptual tools we'll be using. We especially recommend the first three of them.
328
329 *   *An Introduction to Lambda Calculi for Computer Scientists*, by Chris
330 Hankin, currently $18 paperback on
331 [Amazon](http://www.amazon.com/dp/0954300653).
332
333 *   *The Little Schemer, Fourth Edition*, by Daniel P. Friedman and Matthias
334 Felleisen, currently $29 paperback on [Amazon](http://www.amazon.com/exec/obidos/ASIN/0262560992).
335 This is a classic text introducing the gentle art of programming, using the
336 functional programming language Scheme. Many people love this book, but it has
337 an unusual dialog format that is not to everybody's taste. **Of particular
338 interest for this course** is the explanation of the Y combinator, available as
339 a free sample chapter [at the MIT Press web page for the
340 book](http://www.ccs.neu.edu/home/matthias/BTLS/).
341
342 *   *The Seasoned Schemer*, also by Daniel P. Friedman and Matthias Felleisen, currently $29 paperback
343 on [Amazon](http://www.amazon.com/Seasoned-Schemer-Daniel-P-Friedman/dp/026256100X). This is a sequel to The Little Schemer, and it focuses on mutation and continuations in Scheme. We will be covering those topics in the second half of the course.
344
345 *   *The Little MLer*, by Matthias Felleisen and Daniel P. Friedman, currently $31 paperback / $29 kindle
346 on [Amazon](http://www.amazon.com/Little-MLer-Matthias-Felleisen/dp/026256114X).
347 This covers much of the same introductory ground as The Little Schemer, but
348 this time in a dialect of ML. It doesn't use OCaml, the dialect we'll be working with, but instead another dialect of ML called SML. The syntactic differences between these languages is slight.
349 ([Here's a translation manual between them](http://www.mpi-sws.org/~rossberg/sml-vs-ocaml.html).)
350 Still, that does add an extra layer of interpretation, and you might as well
351 just use The Little Schemer instead. Those of you who are already more
352 comfortable with OCaml (or with Haskell) than with Scheme might consider
353 working through this book instead of The Little Schemer. For the rest of you,
354 or those of you who *want* practice with Scheme, go with The Little Schemer.
355
356 *   *The Haskell Road to Logic, Math and Programming*, by Kees Doets and Jan van Eijck, currently $22 on [Amazon](http://www.amazon.com/dp/0954300696) is a textbook teaching the parts of math and logic we cover in the first few weeks of Logic for Philosophers. (Notions like validity, proof theory for predicate logic, sets, sequences, relations, functions, inductive proofs and recursive definitions, and so on.) The math here should be accessible and familiar to all of you. What is novel about this book is that it integrates the exposition of these notions with a training in (part of) Haskell. It only covers the rudiments of Haskell's type system, and doesn't cover monads; but if you wanted to review this material and become comfortable with core pieces of Haskell in the process, this could be a good read.
357 (The book also seems to be available online [here](http://fldit-www.cs.uni-dortmund.de/~peter/PS07/HR.pdf).)
358
359
360 The rest of these are a bit more advanced, and are also looser suggestions:
361
362 *   *Computational Semantics with Functional Programming*, by Jan van Eijck and Christina Unger, currently $42 on [Amazon](http://www.amazon.com/dp/0521757606). We own this but haven't read it yet. It *looks* like it's doing the same kind of thing this seminar aims to do: exploring how natural language meanings can be understood to be "computed". The text uses Haskell, and is aimed at linguists and philosophers as well as computer scientists. Definitely worth a look.
363 <!--
364 It deals with both denotational meaning (where meaning
365 comes from knowing the conditions of truth in situations), and
366 operational meaning (where meaning is an instruction for performing
367 cognitive action).
368 -->
369
370 *   Another good book covering the same ground as the Hankin book, but
371 more thoroughly, and in a more mathematical style, is *Lambda-Calculus and Combinators:
372 an Introduction*, by J. Roger Hindley and Jonathan P. Seldin, currently $74 hardback / $65 kindle on [Amazon](http://www.amazon.com/dp/0521898854).
373 This book is substantial; and although it doesn't presuppose any specific
374 mathematical background knowledge, it will be a good choice only if you're
375 already comfortable reading advanced math textbooks.
376 If you choose to read both the Hankin book and this book, you'll notice the authors made some different
377 terminological/notational choices. At first, this makes comprehension slightly slower,
378 but in the long run it's helpful because it makes the arbitrariness of those choices more salient.
379
380
381 *   Another good book, covering a bit of the same ground as the Hankin and the Hindley &amp; Seldin, but focusing especially on typed lambda calculi, is *Types and Programming Languages*, by Benjamin Pierce, currently $77 hardback / $68 kindle on [Amazon](http://www.amazon.com/dp/0262162091). This book has many examples in OCaml. It seems to be the standard textbook for CS students learning type theory.
382
383 *   The next two books focus on the formal semantics of typed programming languages, both in the "denotational" form that most closely corresponds to what we mean by semantics, and in the "operational" form very often used in CS. These are: *The Formal Semantics of Programming Languages*, by Glynn Winskel, currently $38 on [Amazon](http://www.amazon.com/dp/0262731037), and *Semantics of Programming Languages*, by Carl Gunter, currently $41 on [Amazon](http://www.amazon.com/dp/0262071436).
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388 All wikis are supposed to have a [[SandBox]], so this one does too.
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