code/calculator/calc5.ml

   1 (* calc5.ml: calc3,ml enhanced with Mutable Pairs *)
   2
   3     type term =
   4       Intconstant of int
   5     | Multiplication of (term * term)
   6     | Addition of (term * term)
   7     | Variable of char
   8     | Let of (char * term * term)
   9     | Iszero of term
  10     | If of (term * term * term)
  11     | Makepair of (term * term)
  12     | First of term
  13     | Lambda of (char * term)
  14     | Apply of (term * term)
  15     | Letrec of (char * term * term)
  16     | Setfirst of (term * term)
  17     ;;
  18
  19     type index = int;;
  20
  21     type bound_value = Nonrecursive of expressed_value | Recursive_Closure of char * char * term * assignment
  22     and assignment = (char * bound_value) list
  23     and expressed_value = Int of int | Bool of bool | Pair of index * index | Closure of char * term * assignment;;
  24
  25     type store = expressed_value list;;
  26
  27     let rec eval (t : term) (g : assignment) (s : store) = match t with
  28       Intconstant x -> (Int x, s)
  29     | Multiplication (t1, t2) ->
  30         (* we don't handle cases where the subterms don't evaluate to Ints *)
  31         let (Int i1, s') = eval t1 g s
  32         in let (Int i2, s'') = eval t2 g s'
  33         (* Multiplication (t1, t2) should evaluate to an Int *)
  34         in (Int (i1 * i2), s'')
  35     | Addition (t1, t2) ->
  36         let (Int i1, s') = eval t1 g s
  37         in let (Int i2, s'') = eval t2 g s'
  38         in (Int (i1 + i2), s'')
  39     | Variable (var) -> ((
  40         (* we don't handle cases where g doesn't bind var to any value *)
  41         match List.assoc var g with
  42           | Nonrecursive value -> value
  43           | Recursive_Closure (self_var, arg_var, body, savedg) as rec_closure ->
  44               (* we update savedg to bind self_var to rec_closure here *)
  45               let savedg' = (self_var, rec_closure) :: savedg
  46               in Closure (arg_var, body, savedg')
  47         ), s)
  48     | Let (var_to_bind, t2, t3) ->
  49         (* evaluate t3 under a new assignment where var_to_bind has been bound to
  50            the result of evaluating t2 under the current assignment *)
  51         let (value2, s') = eval t2 g s
  52         (* we have to wrap value2 in Nonrecursive *)
  53         in let g' = (var_to_bind, Nonrecursive value2) :: g
  54         in eval t3 g' s'
  55     | Iszero (t1) ->
  56         (* we don't handle cases where t1 doesn't evaluate to an Int *)
  57         let (Int i1, s') = eval t1 g s
  58         (* Iszero t1 should evaluate to a Bool *)
  59         in (Bool (i1 = 0), s')
  60     | If (t1, t2, t3) ->
  61         (* we don't handle cases where t1 doesn't evaluate to a boolean *)
  62         let (Bool b1, s') = eval t1 g s
  63         (* note we thread s' through only one of the then/else clauses *)
  64         in if b1 then eval t2 g s'
  65         else eval t3 g s'
  66     | Makepair (t1, t2) ->
  67         let (value1, s') = eval t1 g s
  68         in let (value2, s'') = eval t2 g s'
  69         (* now we want to retrieve the next free index in s'' *)
  70         in let new_index = List.length s''
  71         (* now we want to insert value1 and value2 there; the following is an easy but inefficient way to do it *)
  72         in let s''' = List.append s'' [value1; value2]
  73         in (Pair (new_index, new_index + 1), s''')
  74     | First (t1) ->
  75         (* we don't handle cases where t1 doesn't evaluate to a Pair *)
  76         let (Pair (index1, index2), s') = eval t1 g s
  77         (* note that s' may be different from s, if t1 itself contained any mutation operations *)
  78         in (List.nth s' index1, s')
  79     | Lambda (arg_var, t2) -> (Closure (arg_var, t2, g), s)
  80     | Apply (t1, t2) ->
  81         (* we don't handle cases where t1 doesn't evaluate to a function value *)
  82         let (Closure (arg_var, body, savedg), s') = eval t1 g s
  83         in let (value2, s'') = eval t2 g s'
  84         (* evaluate body under savedg, except with arg_var bound to Nonrecursive value2 *)
  85         in let savedg' = (arg_var, Nonrecursive value2) :: savedg
  86         in eval body savedg' s''
  87     | Letrec (var_to_bind, t2, t3) ->
  88         (* we don't handle cases where t2 doesn't evaluate to a function value *)
  89         let (Closure (arg_var, body, savedg), s') = eval t2 g s
  90         (* evaluate t3 under a new assignment where var_to_bind has been recursively bound to that function value *)
  91         in let g' = (var_to_bind, Recursive_Closure (var_to_bind, arg_var, body, savedg)) :: g
  92         in eval t3 g' s'
  93     | Setfirst (t1, t2) ->
  94         (* we don't handle cases where t1 doesn't evaluate to a Pair *)
  95         let (Pair (index1, index2), s') = eval t1 g s
  96         (* note that s' may be different from s, if t1 itself contained any mutation operations *)
  97         in let (value2, s'') = eval t2 g s'
  98         (* now we create a list which is just like s'' except it has value2 in index1 *)
  99         in let rec replace_nth lst m =
 100             match lst with
 101             | [] -> failwith "list too short"
 102             | x::xs when m = 0 -> value2 :: xs
 103             | x::xs -> x :: replace_nth xs (m - 1)
 104         in let s''' = replace_nth s'' index1
 105         in (Int 42, s''')
 106     ;;