code/calculator/calc3.ml

   1 (* calc2.ml, enhanced with Recursive Function Values *)
   2
   3         type term =
   4                   Intconstant of int
   5                 | Multiplication of (term * term)
   6                 | Addition of (term * term)
   7                 | Variable of char
   8                 | Let of (char * term * term)
   9                 | Iszero of term
  10                 | If of (term * term * term)
  11                 | Makepair of (term * term)
  12                 | First of term
  13                 | Lambda of (char * term)
  14                 | Apply of (term * term)
  15                 | Letrec of (char * term * term)
  16         ;;
  17
  18     type bound_value = Nonrecursive of expressed_value | Recursive_Closure of char * char * term * assignment
  19         and assignment = (char * bound_value) list
  20     and expressed_value = Int of int | Bool of bool | Pair of expressed_value * expressed_value | Closure of char * term * assignment;;
  21
  22         let rec eval (t : term) (g : assignment) = match t with
  23           Intconstant x -> Int x
  24         | Multiplication (t1, t2) ->
  25                 (* we don't handle cases where the subterms don't evaluate to Ints *)
  26                 let Int i1 = eval t1 g
  27                 in let Int i2 = eval t2 g
  28                 (* Multiplication (t1, t2) should evaluate to an Int *)
  29                 in Int (i1 * i2)
  30         | Addition (t1, t2) ->
  31                 let Int i1 = eval t1 g
  32                 in let Int i2 = eval t2 g
  33                 in Int (i1 + i2)
  34         | Variable (var) -> (
  35                 (* we don't handle cases where g doesn't bind var to any value *)
  36                 match List.assoc var g with
  37           | Nonrecursive value -> value
  38           | Recursive_Closure (self_var, arg_var, body, savedg) as rec_closure ->
  39                           (* we update savedg to bind self_var to rec_closure here *)
  40               let savedg' = (self_var, rec_closure) :: savedg
  41               in Closure (arg_var, body, savedg')
  42         )
  43         | Let (var_to_bind, t2, t3) ->
  44                 (* evaluate t3 under a new assignment where var_to_bind has been bound to
  45            the result of evaluating t2 under the current assignment *)
  46                 let value2 = eval t2 g
  47                 (* we have to wrap value2 in Nonrecursive *)
  48                 in let g' = (var_to_bind, Nonrecursive value2) :: g
  49                 in eval t3 g'
  50         | Iszero (t1) ->
  51                 (* we don't handle cases where t1 doesn't evaluate to an Int *)
  52                 let Int i1 = eval t1 g
  53                 (* Iszero t1 should evaluate to a Bool *)
  54                 in Bool (i1 = 0)
  55         | If (t1, t2, t3) ->
  56                 (* we don't handle cases where t1 doesn't evaluate to a boolean *)
  57                 let Bool b1 = eval t1 g
  58                 in if b1 then eval t2 g
  59                 else eval t3 g
  60         | Makepair (t1, t2) ->
  61                 let value1 = eval t1 g
  62                 in let value2 = eval t2 g
  63                 in Pair (value1, value2)
  64         | First (t1) ->
  65                 (* we don't handle cases where t1 doesn't evaluate to a Pair *)
  66                 let Pair (value1, value2) = eval t1 g
  67                 in value1
  68         | Lambda (arg_var, t2) -> Closure (arg_var, t2, g)
  69         | Apply (t1, t2) ->
  70                 (* we don't handle cases where t1 doesn't evaluate to a function value *)
  71                 let Closure (arg_var, body, savedg) = eval t1 g
  72                 in let value2 = eval t2 g
  73                 (* evaluate body under savedg, except with arg_var bound to Nonrecursive value2 *)
  74                 in let savedg' = (arg_var, Nonrecursive value2) :: savedg
  75                 in eval body savedg'
  76         | Letrec (var_to_bind, t2, t3) ->
  77                 (* we don't handle cases where t2 doesn't evaluate to a function value *)
  78                 let Closure (arg_var, body, savedg) = eval t2 g
  79         (* evaluate t3 under a new assignment where var_to_bind has been recursively bound to that function value *)
  80                 in let g' = (var_to_bind, Recursive_Closure (var_to_bind, arg_var, body, savedg)) :: g
  81                 in eval t3 g'
  82     ;;