chris_notes

   1
   2 1. Understanding the meaning(use) of programming languages
   3    helps understanding the meaning(use) of natural langauges
   4
   5       1. Richard Montague. 1970. Universal Grammar. _Theoria_ 34:375--98.
   6          "There is in my opinion no important theoretical difference
   7          between natural languages and the artificial languages of
   8          logicians; indeed, I consider it possible to comprehend the
   9          syntax and semantics of both kinds of languages within a
  10          single natural and mathematically precise theory."
  11
  12       2. Similarities:
  13
  14          Function/argument structure:
  15              f(x)
  16              kill(it)
  17          pronominal binding:
  18              x := x + 1
  19              John is his own worst enemy
  20          Quantification:
  21              foreach x in [1..10] print x
  22              Print every number from 1 to 10
  23
  24       3. Possible differences:
  25
  26          Parentheses:
  27              3 * (4 + 7)
  28              ?It was four plus seven that John computed 3 multiplied by
  29              (compare: John computed 3 multiplied by four plus seven)
  30          Ambiguity:
  31              3 * 4 + 7
  32              Time flies like and arrow, fruit flies like a banana.
  33          Vagueness:
  34              3 * 4
  35              A cloud near the mountain
  36          Unbounded numbers of distinct pronouns:
  37              f(x1) + f(x2) + f(x3) + ...
  38              He saw her put it in ...
  39              [In ASL, dividing up the signing space...]
  40
  41
  42 2. Standard methods in linguistics are limited.
  43
  44    1. First-order predicate calculus
  45
  46         Invented for reasoning about mathematics (Frege's quantification)
  47
  48         Alethic, order insensitive: phi & psi == psi & phi
  49         But: John left and Mary left too /= Mary left too and John left
  50
  51    2. Simply-typed lambda calculus
  52
  53         Can't express the Y combinator
  54
  55
  56 3. Meaning is computation.
  57
  58    1. Semantics is programming
  59
  60    2. Good programming is good semantics
  61
  62       1. Example
  63
  64          1. Programming technique
  65
  66             Exceptions
  67               throw (raise)
  68               catch (handle)
  69
  70          2. Application to linguistics
  71               presupposition
  72               expressives
  73
  74               Develop application:
  75                 fn application
  76                 divide by zero
  77                 test and repair
  78                 raise and handle
  79
  80                 fn application
  81                 presupposition failure
  82                 build into meaning of innocent predicates?
  83                 expressives
  84                 throw
  85                 handle
  86                 resume computation
  87