assignment_3_evaluator.mdwn

   1 Here are the definitions pre-loaded for working on assignment 3:
   2
   3 <textarea id="INPUT" style="border: 2px solid black; color: black; font-family: monospace; height: 3in; overflow: auto; padding: 0.5em; width: 100%;">
   4 ; booleans
   5 let true = \x y. x in
   6 let false = \x y. y in
   7 let and = \l r. l (r true false) false in
   8 let or = \l r. l true r in
   9 ;
  10 let make\_pair = \f s g. g f s in
  11 let get\_fst = true in
  12 let get\_snd = false in
  13 let empty = make\_pair true junk in
  14 let isempty = \x. x get\_fst in
  15 let make\_list = \h t. make\_pair false (make\_pair h t) in
  16 let head = \l. isempty l err (l get\_snd get\_fst) in
  17 let tail = \l. isempty l err (l get\_snd get\_snd) in
  18 ;
  19 ; a list of numbers to experiment on
  20 let mylist = make\_list 1 (make\_list 2 (make\_list 3 empty)) in
  21 ;
  22 ; church numerals
  23 let iszero = \n. n (\x. false) true in
  24 let succ = \n s z. s (n s z) in
  25 let mul = \m n s. m (n s) in
  26 let pred = (\shift n. n shift (make\_pair 0 0) get\_snd) (\p. p (\x y. make\_pair (succ x) x))  in
  27 let leq = \m n. iszero(n pred m) in
  28 let eq = \m n. and (leq m n)(leq n m) in
  29 ;
  30 ; a fixed-point combinator for defining recursive functions
  31 let Y = \f. (\h. f (h h)) (\h. f (h h)) in
  32 ;
  33 let length = Y (\length l. isempty l 0 (succ (length (tail l)))) in
  34 ;
  35 ; synonyms
  36 let makePair = make\_pair in
  37 let fst = get\_fst in
  38 let snd = get\_snd in
  39 let nil = empty in
  40 let isNil = isempty in
  41 let makeList = make\_list in
  42 let isZero = iszero in
  43 let mult = mul in
  44 ;
  45 let t1 = (make\_list 1 empty) in
  46 let t2 = (make\_list 2 empty) in
  47 let t3 = (make\_list 3 empty) in
  48 let t12 = (make\_list t1 (make\_list t2 empty)) in
  49 let t23 = (make\_list t2 (make\_list t3 empty)) in
  50 let ta = (make\_list t1 t23) in
  51 let tb = (make\_list t12 (make\_list t3 empty)) in
  52 let tc = (make\_list t1 (make\_list t23 empty)) in
  53 ;
  54 ;sum-leaves t1 ; ~~> 1
  55 ;sum-leaves t2 ; ~~> 2
  56 ;sum-leaves t3 ; ~~> 3
  57 ;sum-leaves t12 ; ~~> 3
  58 ;sum-leaves t23 ; ~~> 5
  59 ;sum-leaves ta ; ~~> 6
  60 ;sum-leaves tb ; ~~> 6
  61 ;sum-leaves tc ; ~~> 6
  62 ;
  63 let add = \l r. l succ r in
  64 let fold = Y (\f g l z. isempty l z (g (head l)(f g (tail l) z))) in
  65 ;
  66 ; hint:
  67 fold add mylist 0
  68 </textarea>
  69
  70 <input id="PARSE" value="Normalize" type="button">
  71 <input id="ETA" type="checkbox">do eta-reductions too
  72 <noscript><p>You may not see it because you have JavaScript turned off. Uffff!</p></noscript>
  73 <script src="/code/lambda.js"></script>
  74 <script src="/code/tokens.js"></script>
  75 <script src="/code/parse.js"></script>
  76 <script src="/code/json2.js"></script>
  77 <pre id="OUTPUT">
  78 </pre>
  79 <script>
  80 /*jslint evil: true */
  81
  82 /*members create, error, message, name, prototype, stringify, toSource,
  83     toString, write
  84 */
  85
  86 /*global JSON, make_parse, parse, source, tree */
  87
  88 // Make a new object that inherits members from an existing object.
  89
  90 if (typeof Object.create !== 'function') {
  91     Object.create = function (o) {
  92         function F() {}
  93         F.prototype = o;
  94         return new F();
  95     };
  96 }
  97
  98 // Transform a token object into an exception object and throw it.
  99
 100 Object.prototype.error = function (message, t) {
 101     t = t || this;
 102     t.name = "SyntaxError";
 103     t.message = message;
 104     throw t;
 105 };
 106
 107
 108 (function () {
 109     var parse = make_parse();
 110
 111     function go(source) {
 112         var string, tree, expr, eta;
 113         try {
 114             tree = parse(source);
 115  //           string = JSON.stringify(tree, ['key', 'name', 'message', 'value', 'arity', 'first', 'second', 'third', 'fourth'], 4);
 116                         expr = tree.handler();
 117             // string = JSON.stringify(expr, ['key', 'name', 'message', 'value', 'arity', 'first', 'second', 'tag', 'variable', 'left', 'right', 'bound', 'body' ], 4);
 118 //                      string = expr.to_string() + "\n\n~~>\n\n";
 119                         string = '';
 120                         eta = document.getElementById('ETA').checked;
 121                         string = string + reduce(expr, eta, false).to_string();
 122         } catch (e) {
 123             string = JSON.stringify(e, ['name', 'message', 'from', 'to', 'key',
 124                     'value', 'arity', 'first', 'second', 'third', 'fourth'], 4);
 125         }
 126         document.getElementById('OUTPUT').innerHTML = string
 127             .replace(/&/g, '&amp;')
 128             .replace(/[<]/g, '&lt;');
 129     }
 130
 131     document.getElementById('PARSE').onclick = function (e) {
 132         go(document.getElementById('INPUT').value);
 133     };
 134 }());
 135
 136 </script>