assignment_3_evaluator.mdwn

   1 Here are the definitions pre-loaded for working on assignment 3:
   2
   3 <textarea id="INPUT" style="border: 2px solid black; color: black; font-family: monospace; height: 3in; overflow: auto; padding: 0.5em; width: 100%;">
   4 ; booleans
   5 let true = \x y. x in
   6 let false = \x y. y in
   7 let and = \l r. l (r true false) false in
   8 let or = \l r. l true r in
   9 ;
  10 let make\_pair = \f s g. g f s in
  11 let get\_fst = true in
  12 let get\_snd = false in
  13 let empty = make\_pair true junk in
  14 let isempty = \x. x get\_fst in
  15 let make\_list = \h t. make\_pair false (make\_pair h t) in
  16 let head = \l. isempty l err (l get\_snd get\_fst) in
  17 let tail = \l. isempty l err (l get\_snd get\_snd) in
  18 ;
  19 ; a list of numbers to experiment on
  20 let mylist = make\_list 1 (make\_list 2 (make\_list 3 empty)) in
  21 ;
  22 ; church numerals
  23 let iszero = \n. n (\x. false) true in
  24 let succ = \n s z. s (n s z) in
  25 let add = \l r. l succ r in
  26 let mul = \m n s. m (n s) in
  27 let pred = (\shift n. n shift (make\_pair 0 0) get\_snd) (\p. p (\x y. make\_pair (succ x) x))  in
  28 let leq = \m n. iszero(n pred m) in
  29 let eq = \m n. and (leq m n)(leq n m) in
  30 ;
  31 ; a fixed-point combinator for defining recursive functions
  32 let Y = \f. (\h. f (h h)) (\h. f (h h)) in
  33 let length = Y (\length l. isempty l 0 (succ (length (tail l)))) in
  34 let fold = Y (\f l g z. isempty l z (g (head l)(f (tail l) g z))) in
  35 ;
  36 ; synonyms
  37 let makePair = make\_pair in
  38 let fst = get\_fst in
  39 let snd = get\_snd in
  40 let nil = empty in
  41 let isNil = isempty in
  42 let makeList = make\_list in
  43 let isZero = iszero in
  44 let mult = mul in
  45 ;
  46 let t1 = (make\_list 1 empty) in
  47 let t2 = (make\_list 2 empty) in
  48 let t3 = (make\_list 3 empty) in
  49 let t12 = (make\_list t1 (make\_list t2 empty)) in
  50 let t23 = (make\_list t2 (make\_list t3 empty)) in
  51 let ta = (make\_list t1 t23) in
  52 let tb = (make\_list t12 (make\_list t3 empty)) in
  53 let tc = (make\_list t1 (make\_list t23 empty)) in
  54 ;
  55 ;sum-leaves t1 ; ~~> 1
  56 ;sum-leaves t2 ; ~~> 2
  57 ;sum-leaves t3 ; ~~> 3
  58 ;sum-leaves t12 ; ~~> 3
  59 ;sum-leaves t23 ; ~~> 5
  60 ;sum-leaves ta ; ~~> 6
  61 ;sum-leaves tb ; ~~> 6
  62 ;sum-leaves tc ; ~~> 6
  63 ;
  64 ; updated: added add, and fold for v1 lists; and defn of tb fixed
  65 ; hint:
  66 fold mylist add 0
  67 </textarea>
  68
  69 <input id="PARSE" value="Normalize" type="button">
  70 <input id="ETA" type="checkbox">do eta-reductions too
  71 <noscript><p>You may not see it because you have JavaScript turned off. Uffff!</p></noscript>
  72 <script src="/code/lambda.js"></script>
  73 <script src="/code/tokens.js"></script>
  74 <script src="/code/parse.js"></script>
  75 <script src="/code/json2.js"></script>
  76 <pre id="OUTPUT">
  77 </pre>
  78 <script>
  79 /*jslint evil: true */
  80
  81 /*members create, error, message, name, prototype, stringify, toSource,
  82     toString, write
  83 */
  84
  85 /*global JSON, make_parse, parse, source, tree */
  86
  87 // Make a new object that inherits members from an existing object.
  88
  89 if (typeof Object.create !== 'function') {
  90     Object.create = function (o) {
  91         function F() {}
  92         F.prototype = o;
  93         return new F();
  94     };
  95 }
  96
  97 // Transform a token object into an exception object and throw it.
  98
  99 Object.prototype.error = function (message, t) {
 100     t = t || this;
 101     t.name = "SyntaxError";
 102     t.message = message;
 103     throw t;
 104 };
 105
 106
 107 (function () {
 108     var parse = make_parse();
 109
 110     function go(source) {
 111         var string, tree, expr, eta;
 112         try {
 113             tree = parse(source);
 114  //           string = JSON.stringify(tree, ['key', 'name', 'message', 'value', 'arity', 'first', 'second', 'third', 'fourth'], 4);
 115                         expr = tree.handler();
 116             // string = JSON.stringify(expr, ['key', 'name', 'message', 'value', 'arity', 'first', 'second', 'tag', 'variable', 'left', 'right', 'bound', 'body' ], 4);
 117 //                      string = expr.to_string() + "\n\n~~>\n\n";
 118                         string = '';
 119                         eta = document.getElementById('ETA').checked;
 120                         string = string + reduce(expr, eta, false).to_string();
 121         } catch (e) {
 122             string = JSON.stringify(e, ['name', 'message', 'from', 'to', 'key',
 123                     'value', 'arity', 'first', 'second', 'third', 'fourth'], 4);
 124         }
 125         document.getElementById('OUTPUT').innerHTML = string
 126             .replace(/&/g, '&amp;')
 127             .replace(/[<]/g, '&lt;');
 128     }
 129
 130     document.getElementById('PARSE').onclick = function (e) {
 131         go(document.getElementById('INPUT').value);
 132     };
 133 }());
 134
 135 </script>